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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠ADF,下列结论错误的是(
A.△ADE≌△BFE
B.AD+BG=DG
C.连接EG,EG∥DC
D.连接EG,EG⊥DF

【答案】C
【解析】解:∵E是AB的中点, ∴DE=FE,
∵AD∥BC,
∴∠A=∠ABF,∠1=∠F,
在△ADE和△BFE中

∴△ADE≌△BFE,所以A选项的结论正确;
∴AD=BF,
∵∠1=∠2,
而∠1=∠F,
∴∠F=∠2,
∴DG=FG,
∴AD+BG=BF+BG=FG,
∴AD+BG=DG,所以B选项的结论正确;
∵GD=GF,DE=FE,
∴GE⊥DF,所以D选项的结论正确;
而∠CDF不能确定为直角,
∴不能判断EG∥CD,所以C选项不正确.
故选C.

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