Question

【题目】直线l1：y1=x1+2和直线l2：y2=﹣x2+4相交于点A，分别于x轴相交于点B和点C，分别与y轴相交于点D和点E．
（1）在平面直角坐标系中按照列表、描点、连线的方法画出直线l1和l2的图象，并写出A点的坐标．
（2）求△ABC的面积．
（3）求四边形ADOC的面积．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图所示，A（1，3）；

（2）解：∵直线l1：y1=x1+2和直线l2：y2=﹣x2+4分别于x轴相交于点B和点C，

∴B（﹣2，0），C（4，0），

∴BC=6，

∵A（1，3），

∴S△ABC= BC×yA= ×6×3=9；

（3）解：∵B（﹣2，0），D（0，2），

∴OB=2，OD=2，

∴S△BOD= ×OB×OD= ×2×2=2，

∵S△ABC=9，

∴S四边形ADOC=S△ABC﹣S△BOD=9﹣2=7．

【解析】（1）依题意画出如图所示图形，写出A点的坐标即可；（2）用面积公式求出面积即可；（3）求出三角形BOD的面积，再根据S四边形ADOC=S△ABC﹣S△BOD ， 即可求解．