【题目】如图,以直角三角形a、b、c为边,向外作等边三角形,半圆,等腰直角三角形和正方形,上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】D
【解析】解:(1)S1= a2 , S2= b2 , S3= c2 , ∵a2+b2=c2 ,
∴ a2+ b2= c2 ,
∴S1+S2=S3 .
(2.)S1= a2 , S2= b2 , S3= c2 ,
∵a2+b2=c2 ,
∴ a2+ b2= c2 ,
∴S1+S2=S3 .
(3.)S1= a2 , S2= b2 , S3= c2 ,
∵a2+b2=c2 ,
∴ a2+ b2= c2 ,
∴S1+S2=S3 .
(4.)S1=a2 , S2=b2 , S3=c2 ,
∵a2+b2=c2 ,
∴S1+S2=S3 .
综上,可得
面积关系满足S1+S2=S3图形有4个.
故选:D.
根据直角三角形a、b、c为边,应用勾股定理,可得a2+b2=c2 . (1)第一个图形中,首先根据等边三角形的面积的求法,表示出3个三角形的面积;然后根据a2+b2=c2 , 可得S1+S2=S3 . (2)第二个图形中,首先根据圆的面积的求法,表示出3个半圆的面积;然后根据a2+b2=c2 , 可得S1+S2=S3 . (3)第三个图形中,首先根据等腰直角三角形的面积的求法,表示出3个等腰直角三角形的面积;然后根据a2+b2=c2 , 可得S1+S2=S3 . (4)第四个图形中,首先根据正方形的面积的求法,表示出3个正方形的面积;然后根据a2+b2=c2 , 可得S1+S2=S3 .
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【题目】列方程解应用题
情景:
试根据图中的信息,解答下列问题:
(1)购买6根跳绳需元,购买12根跳绳需元.
(2)小红比小明多买2根,付款时小红反而比小明少5元,你认为有这种可能吗?若有,请求出小红购买跳绳的根数;若没有,请说明理由.
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【题目】已知一次函数y=kx+b中,k<0,b<0,则函数不经过下列选项中的那个象限( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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【题目】直线l1:y1=x1+2和直线l2:y2=﹣x2+4相交于点A,分别于x轴相交于点B和点C,分别与y轴相交于点D和点E.
(1)在平面直角坐标系中按照列表、描点、连线的方法画出直线l1和l2的图象,并写出A点的坐标.
(2)求△ABC的面积.
(3)求四边形ADOC的面积.
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【题目】如果线段AB=5cm,BC=4cm,且A,B,C,D,在同一条直线上,那么A,C两点的距离是( )
A.1cm
B.9cm
C.1cm或9cm
D.以上答案都不正确
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