Question

解方程：
（1）x²-4x-3=0；             
（2）（x-3）²+2x（x-3）=0；
（3）2x²-10x=3；                    
（4）（x-5）（x+2）=8；
（5）3x²+5（2x+1）=0；                
（6）2x²-7x-4=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）先求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）移项后求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（4）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（5）整理后求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（6）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）x²-4x-3=0，
b²-4ac=（-4）²-4×1×（-3）=28，
x=

4± 28

2

，
x₁=2+

7

，x₂=2-

7

；     
        
（2）（x-3）²+2x（x-3）=0，
（x-3）（x-3+2x）=0，
x-3=0，x-3+2x=0，
x₁=3，x₂=1；

（3）2x²-10x=3，
2x²-10x-3=0，
b²-4ac=（-10）²-4×2×（-3）=124，
x=

10± 124

2×2

，
x₁=

5+ 31

2

，x₂=

5- 31

2

；            
        
（4）（x-5）（x+2）=8，
x²-3x-18=0，
（x-6）（x+3）=0，
x-6=0，x+3=0，
x₁=6，x₂=-3；

（5）3x²+5（2x+1）=0，
3x²+10x+5=0，
b²-4ac=10²-4×3×5=40，
x=

-10± 40

2×3

，
x₁=

-5+ 10

3

，x₂=

-5- 10

3

；          
      
（6）2x²-7x-4=0，
（2x+1）（x-4）=0，
2x+1=0，x-4=0，
x₁=-

1

2

，x₂=4．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的解方程的能力．