Question

【题目】解下列方程：

（1）2x（x+1）＝2x+2

（2）x2﹣4x﹣4＝0

（3）x2﹣x﹣7＝0

（4）（x﹣1）2﹣5（x﹣1）﹣6＝0

Answer 1

【答案】（1）x1＝﹣1，x2＝1；（2）x1＝2+2，x2＝2﹣2；（3）x1＝，x2＝；（4）x1＝7，x2＝0

【解析】

（1）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；

（2）先求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可；

（3）先求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可；

（4）先分解因式，即可得出得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解：（1）2x（x+1）＝2x+2，

2x（x+1）﹣2（x+1）＝0，

2（x+1）（x﹣1）＝0，

x+1＝0或x﹣1＝0，

解得：x1＝﹣1，x2＝1；

（2）x2﹣4x﹣4＝0，

△＝b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4×1×（﹣4）＝32＞0，

x＝，

解得：x1＝ ，x2＝；

（3）x2﹣x﹣7＝0，

△＝b2﹣4ac＝（﹣）2﹣4×1×（﹣7）＝30＞0，

x＝，

解得：x1＝，x2＝；

（4）（x﹣1）2﹣5（x﹣1）﹣6＝0，

（x﹣1﹣6）（x﹣1+1）＝0，

x﹣1﹣6＝0或x﹣1+1＝0，

解得：x1＝7，x2＝0．