Question

2．若-5a³b^m+1与$\frac{1}{3}$b²aⁿ⁺¹的和是一个单项式，求（m-n）¹⁰⁰的值．

Answer 1

分析 根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．

解答 解：由-5a³b^m+1与$\frac{1}{3}$b²aⁿ⁺¹的和是一个单项式，得
-5a³b^m+1与$\frac{1}{3}$b²aⁿ⁺¹是同类项，
$\left\{\begin{array}{l}{n+1=3}\\{m+1=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=2}\end{array}\right.$，
（m-n）¹⁰⁰=（-1）¹⁰⁰=1．

点评 本题考查了合并同类项，利用同类项得出方程组是解题关键．