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    如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，的长为2π，则∠ACB的大小是　　．


    20°【考点】弧长的计算；圆周角定理．

    【分析】连结OA、OB．先由的长为2π，利用弧长计算公式求出∠AOB=40°，再根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半得到∠ACB=∠AOB=20°．

    【解答】解：连结OA、OB．设∠AOB=n°．

    ∵的长为2π，

    ∴=2π，

    ∴n=40，

    ∴∠AOB=40°，

    ∴∠ACB=∠AOB=20°．

    故答案为20°．

    【点评】本题考查了弧长公式：l=（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R），同时考查了圆周角定理．


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    （1）分别求出直线l与双曲线的解析式；

    （2）求△EOD的面积．

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    （　　）

    A．9       B．10     C．9或10     D．8或10

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    已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交与A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交与点C（0，﹣3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交与点D．

    （1）求抛物线的函数关系式．

    （2）若平行于x轴的直线与抛物线交于点M、N（M点在N点左侧），且MN为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径．

    （3）若点M在第三象限，记MN与y轴的交点为点F，点C关于点F的对称点为点E．

    ①当线段MN=AB时，求tan∠CED的值；

    ②当以C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点M的坐标．

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    函数y=中自变量x的取值范围是　

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    如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，DB⊥DC，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M．点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），PQ∥y轴与抛物线交于点Q．

    （1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；

    （2）是否存在点P，使得以P、Q、M为顶点的三角形与△AOD相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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