[题目]如图.在中..点D是BC边上的一点...．(1)求AC和AB的长,(2)求的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在中，，点D是BC边上的一点，，，．

（1）求AC和AB的长；

（2）求的值．

【答案】（1）；（2）

【解析】

试题（1）在Rt△ACD中，利用，CD=6求出AD的长，再求出AC的长.再在Rt△ABC中，利用==求出BC的长，再求出AB的长；（2）过点D作DH⊥AB于点H，利用S△ABD=AB·DH=BD·AC，其中AB、BD、AC都可知，则可求出DH，再在Rt△ADH中利用正弦三角形函数定义求解.

解：（1）∵在Rt△ACD中，cos∠ADC==，CD=6，

∴AD=10，

∴在Rt△ACD中，AC==8.

又∵在Rt△ABC中，==，

∴BC=12，

∴AB==4.

（2）过点D作DH⊥AB于点H，

∴S△ABD=AB·DH=BD·AC，

其中AB=4，BD=BC-CD=6,AC=8,

∴DH==,

∴在Rt△ADH中，sin∠BAD==.

练习册系列答案

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【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，则EC=（　　）

A. 0.9cm B. 1cm C. 3.6cm D. 0.2cm

【答案】A

【解析】试题分析：根据平行线分线段成比例定理得到=，然后利用比例性质求EC的长．

解：∵DE∥BC，

∴=，即=，

∴EC=0.9（cm）．

故选A．

考点：平行线分线段成比例．

【题型】单选题
【结束】
6

【题目】点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC）,若AB=10cm，则AC等于（）

A. 6 cm B. cm C. cm D. cm

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(1)求证：△AMN是等腰三角形；

(2)求证：AM2＝2BMAN；

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【题目】“阳光体育活动”促进了学校体育活动的开展，小杰在一次铅球比赛中，铅球出手以后的轨迹是抛物线的一部分(如图所示)，已知铅球出手时离地面1.6米，铅球离投掷点3米时达到最高点，在离投掷点8米处落地，

(1)请求出此轨迹所在抛物线的关系式．

(2)设抛物线与X轴另一个交点是E，点Q是对称轴上的一个动点，求当△EBQ的周长最短时点Q的坐标．

(3)在抛物线上是否存在点G使得S△DEG＝19.5，若存在请求出点G的坐标，若不存在，请说明理由．

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【题目】在某场足球比赛中，球员甲在球门正前方点O处起脚射门，在不受阻挡的情况下，足球沿如图所示的抛物线飞向球门中心线，当足球飞行的水平距离为2 m时，高度为，落地点A距O点12 m．已知点O距球门9 m，球门的横梁高为2.44 m．

（1）飞行的足球能否射入球门？通过计算说明理由；

（2）若守门员乙站在球门正前方2 m处，他跳起时能摸到的最大高度为2.52 m，他能阻止此次射门吗？并写明理由．

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【题目】初2019级即将迎来中考，很多家长都在为孩子准备营养午餐．一家快餐店看准了商机，在5月5号推出了A，B，C三种营养套餐．套餐C单价比套餐A贵5元，三种套餐的单价均为整数，其中A套餐比C套餐少卖12份，B套餐比C套餐少卖6份，且C套餐当天卖出的数量大于26且不超过32，当天总销售量为偶数且当天销售额达到了1830元，商家发现C套餐很受欢迎，因此在6号加推出了C套餐升级版D套餐，四种套餐同时售卖，A套餐比5号销售量减少，C套餐比5号销售量增加，且A减少的份数比C套餐增加的份数多5份，B套餐销售量不变，由于商家人手限制，两天的总销售量相同，则其他套餐单价不变的情况下，D套餐至少比C套餐费贵______时，才能使6号销售额达到1950元．

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C：连接BC，点P为线段BC上方抛物线上的一动点，连接OP交BC于点Q．

（1）如图1，当值最大时，点E为线段AB上一点，在线段BC上有两动点M，N（M在N上方），且MN=1，求PM+MN+NE-BE的最小值；

（2）如图2，连接AC，将△AOC沿射线CB方向平移，点A，C，O平移后的对应点分别记作A1，C1，O1，当C1B=O1B时，连接A1B、O1B，将△A1O1B绕点O1沿顺时针方向旋转90°后得△A2O1B1在直线x=上是否存在点K，使得△A2B1K为等腰三角形？若存在，直接写出点K的坐标；不存在，请说明理由．