Question

5．已知抛物线顶点为（2，3），且过点（1，1），求抛物线解析式．

Answer 1

分析 设抛物线的顶点式为y=a（x-h）²+k，由顶点坐标可知：h=-2，k=3，最后将（1，1）代入抛物线的解析式即可求出a的值．

解答 解：设抛物线的顶点式为y=a（x-h）²+k，
由顶点坐标可知：h=2，k=3，
∴抛物线的解析式为：y=a（x-2）²+3
将（1，1）代入上式，
∴1=a+3
∴a=-2
∴抛物线的解析式为：y=-2（x-2）²+3

点评 本题考查待定系数法求解析式，解题的关键是设抛物线的解析式为顶点式，然后通过顶点坐标和（1，1）求出a、h、k的值，本题属于基础题型．