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    19．已知：如图，M、N是线段AB的垂直平分线CD上的两点．求证：∠MAN=∠MBN．

    分析 根据线段的垂直平分线的性质得到MA=MB，NA=NB，根据等腰三角形的性质得到∠MAB=∠MBA，∠NAB=∠NBA，得到答案．

    解答 证明：∵M、N是线段AB的垂直平分线CD上的两点，
    ∴MA=MB，NA=NB，
    ∴∠MAB=∠MBA，∠NAB=∠NBA，
    ∴∠MAN=∠MBN．

    点评 本题考查线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

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