Question

14．已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的（　　）

• A． 4、8
• B． 8、6
• C． 8、10
• D． 11、13

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，由平行四边形的一边长为10，根据平行四边形的对角线互相平分，可求得OA与OB的长，然后由三角形的三边关系，求得答案．

解答 解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，AB=10，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，
A、∵AC=4，BD=8，
∴OA=2，OB=4，
∴OA+OB=6＜AB，
∴不能组成三角形，故本选项错误；
B、∵AC=6，BD=8，
∴OA=3，OB=4，
∴OA+OB=7＜AB，
∴不能组成三角形，故本选项错误；
C、∵AC=8，BD=10，
∴OA=4，OB=5，
∴OA+OB=9＜AB，
∴不能组成三角形，故本选项错误；
D、∵AC=11，BD=13，
∴OA=5.5，OB=6.5，
∴OA+OB=12＞AB，
∴能组成三角形，故本选项正确．
故选D．

点评 此题考查了平行四边形的性质以及三角形的三边关系．注意平行四边形的对角线互相平分．