练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    11．如图，用总长度为12米的不锈钢材料设计成如图所示的外观为矩形的框架，所有横档和竖档分别与AD、AB平行，则矩形框架ABCD的最大面积为4m2．

    分析 用含x的代数式（12-3x）÷3=4-x表示横档AD的长，然后根据矩形面积公式得到二次函数，利用二次函数的性质，求出矩形的最大面积

    解答 解：∵AB为x米，则AD=$\frac{12-3x}{3}$=4-x，
    S长方形框架ABCD=AB×AD=-x2+4x=-（x-2）2+4，
    当x=2时，S取得最大值=4；
    ∴长方形框架ABCD的面积S最大为4m2．
    故答案为：4．

    点评 本题考查的是二次函数的应用，根据面积公式得二次函数，利用二次函数的性质求最值是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$与一次函数y=k2x+b图象的交点为A（m，1），B（-2，n），OA与x轴正方向的夹角为α，且tanα=$\frac{1}{4}$．
    （1）求反比例函数及一次函数的表达式； 
    （2）设直线AB与x轴交于点C，且AC与x轴正方向的夹角为β，求tanβ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长度为（　　）
    A．4$\sqrt{5}$cmB．3$\sqrt{5}$cmC．2$\sqrt{5}$cmD．$\sqrt{5}$cm

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算：
    （1）12+（-17）-（-23）
    （2）$\frac{1}{2}×（-\frac{2}{3}）×（-2\frac{1}{4}）×（-5\frac{1}{3}）$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，将圆心角都是90°的扇形OAB和扇形OCD叠放在一起，连接AC、BD．
    （1）将△AOC经过怎样的图形变换可以得到△BOD？
    （2）若$\widehat{AB}$的长为πcm，OD=3cm，求图中阴影部分的面积是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．解方程：
    （1）x-（7-8x）=3（x-2）
    （2）$\frac{3x+1}{2}$-$\frac{3x-2}{10}$=2-$\frac{2x+3}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．尺规作图（要求保留作图痕迹）：已知：线段a，b．求作：线段c，使得c=2b-a．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知∠AOB=120°，射线OA绕点O以每秒钟6°的速度逆时针旋转到OP，设射线OA旋转OP所用时间为t秒（t＜30）．
    （1）如图1，直接写出∠BOP=（120-6t）°（用含t的式子表示）；
    （2）若OM平分∠AOP，ON平分∠BOP．
    ①当OA旋转到如图1所示OP处，请完成作图并求∠MON的度数；
    ②当OA旋转到如图2所示OP处，若2∠BOM=3∠BON，求t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，AC，BD相交于点O，AC=BD，AB=CD，求证：OA=OD．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案