Question

1．解方程：
（1）x²-4x+1=0．
（2）3（x-3）²+x（x-3）=0．

Answer 1

分析 （1）先移项，然后进行配方得到（x-2）²=3，再开方解方程即可；
（2）先提取公因式（x-3）得到（x-3）（3x-9+x）=0，然后解一元一次方程即可．

解答 解：（1）∵x²-4x+1=0，
∴x²-4x=-1，
∴x²-4x+4=3，
∴（x-2）²=3，
∴x₁=$\sqrt{3}$+2，x₂=-$\sqrt{3}$+2；

（2）∵3（x-3）²+x（x-3）=0，
∴（x-3）（3x-9+x）=0，
∴x-3=0或4x+9=0，
∴x₁=3，x₂=$\frac{9}{4}$．

点评 本题主要考查了因式分解法和配方法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是掌握因式分解法和配方法解方程的步骤，此题难度一般．