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    科目： 来源： 题型：填空题

    一个角的余角和补角之比为2：5，则这个角等于________度．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC、AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为S1、S2、S3，若S2=4，S3=6，则S1=________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：
    ①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=DN；④△CAN≌△BAM，
    其中正确结论的序号是________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠ADC=50°，则∠CAB=________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    求值：数学公式=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直．
    （1）证明：△ABM∽△MCN；
    （2）当M点运动到BM的长为1时，求CN的长；
    （3）设BM=x，当M点运动到什么位置时，梯形ABCN面积为10，求x的值；
    （4）当M点运动到何处时△ABM与△AMN相似？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某小型企业获得授权生产甲、乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表：
    A种材料（m2）B种材料（m2）所获利润（元）
    每个甲种吉祥物0.30.510
    每个乙种吉祥物0.60.220
    该企业现有A种材料900m2，B种材料850m2，用这两种材料生产甲、乙两种吉祥物共2000个．设生产甲种吉祥物x个，生产这两种吉祥物所获总利润为y元．
    （1）求出y（元）与x（个）之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
    （2）该企业如何安排甲、乙两种吉祥物的生产数量，才能获得最大利润，最大利润是多少？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如果a※b是新规定的一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※5=32+2×3×5=39，
    （1）试求（-2）※3的值；
    （2）若（-2）※x=-2+x，求x的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，矩形ABCD的AB边长为4，M为BC的中点，∠AMD=90°，则矩形ABCD的周长是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    阅读：Rt△ABC和Rt△DBE，AB=BC，DB=EB，D在AB上，连接AE，AC，如图1
    求证：AE=CD，AE⊥CD．
    证明：延长CD交AE于K
    在△AEB和△CDB中
    ∵数学公式
    ∴△AEB≌△CDB（SAS）
    ∴AE=CD
    ∠EAB=∠DCB
    ∵∠DCB+∠CDB=90°
    ∠ADK=∠CDB
    ∴∠ADK+∠DAK=90°
    ∴∠ADK=90°
    ∴AE⊥CD
    （2）类比：若关系和位置关系还成立吗？若成立，请给与证明；若不成立，请说明理由．将（1）中的Rt△DBE绕点逆时针旋转一个锐角，如图2所示，问（1）中线段AE，CD间的数量；
    （3）拓展：在图2中，将“AB=BC，DB=EB”改成“BC=kAB，DB=kEB，k＞1”其它条件均不变，如图3所示，问（1）中线段AE，CD间的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，请给与证明；若不成立，请说明理由．

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