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    先化简数学公式；再求出当这个代数式的值为3时的a的值．

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    某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人，该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍．求大、小宿舍各有多少间？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB=2，AD=1，点Q的坐标为（0，2）．
    （1）求直线QC的解析式；
    （2）点P（a，0）在边AB上运动，若过点P、Q的直线将矩形ABCD的周长分成3：1两部分，求出此时a的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    -xy2的系数是________，次数是________；若多项式6x2n+1+x2n-1+8是三次三项式，则n=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知二次函数y=a（x+1）2+m的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C，顶点为M，直线MC的解析式为y=kx-3，且直线MC与x轴交于点N，sin∠BCO=数学公式．
    （1）求直线MC及二次函数的解析式；
    （2）在二次函数的图象上是否存在点P（异于点C），使以点P、N、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某公司为一工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．
    （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
    （2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
    （3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    把多项式ax+2a-bx-2b分解因式的最后结果是________．

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    如图，已知：BE=CF，BE∥CF，AF=DE．
    （1）试说明AB∥CD；
    （2）如果△CDF可以在直线AE上任意移动，那么AB∥CD是不是还一定成立？简要说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，若正方形ABCD的面积为57，则边AB的长介于连续整数________和________之间．

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