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【题目】计算:
(1)(2x3y)2(﹣2xy)+(﹣2x3y)3÷(2x2)
(2)(6m2n﹣6m2n2﹣3m2)÷(﹣3m2)
(3)先化简,再求值:2(x+1)2﹣5(x+1)(x﹣1)+3(x﹣1)2 , 其中x=(
)﹣1 .
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【题目】△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.
(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1.
(2)将△A1B1C1向右平移4个单位,作出平移后的△A2B2C2.
(3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值最小,并写出点P的坐标(不写解答过程,直接写出结果)
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【题目】甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛,两校参赛人数相等.比赛结束后,发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.
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(1)在图1中,“7分”所在扇形的圆心角等于 °.
(2)请你将图2的统计图补充完整;
(3)经计算,乙校的平均分是8.3分,中位数是8分,请写出甲校的平均分、中位数;并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.
(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛,为便于管理,决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手,请你分析,应选哪所学校?
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【题目】已知关于x、y的方程组
,给出下列结论: ①
是方程组的解;
②无论a取何值,x,y的值都不可能互为相反数;
③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解;
④x,y的都为自然数的解有4对.
其中正确的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】在某旅游景区上山的一条小路上,有一些断断续续的台阶.下图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图.请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题:
(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点?
(2)哪段台阶路走起来更舒服?为什么?
(3)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路,在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议.
图中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm),并且数据15,16,16,14,14,15的方差s甲2=
,数据11,15,18,17,10,19的方差s乙2=
.
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【题目】以下调查中,适宜全面调查的是( )
A. 企业招聘,对应聘人员进行面试
B. 调查某批次灯泡的使用寿命
C. 了解全国中小学生的视力和用眼卫生情况
D. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂
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【题目】学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)
车型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽车运载量(吨/辆) | 5 | 8 | 10 |
汽车运费(元/辆) | 400 | 500 | 600 |
(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?
(2)为了节省运费,该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为14辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?
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【题目】如图所示,把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知∠α=36°,求长方形卡片的周长.(精确到1mm)(参考数据:sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)
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【题目】如图,AB是半圆O的直径,点C为半径OB上一点,过点C作CD丄AB交半圆O于点D,将△ACD沿AD折叠得到△AED,AE交半圆于点F,连接DF.
(1)求证:DE是半圆的切线:
(2)连接0D,当OC=BC时,判断四边形ODFA的形状,并证明你的结论.
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