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【题目】如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形(其中a,b均为正数,且a>b),沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形,然后按图2方式拼成一个大正方形.
(1)你认为图2中大正方形的边长为 a+b ;小正方形(阴影部分)的边长为 .(用含a、b的代数式表示)
(2)仔细观察图2,请你写出下列三个代数式:(a+b)2,(a-b)2,ab所表示的图形面积之间的相等关系,并选取适合a、b的数值加以验证.
(3)已知a+b=7,ab=6.求代数式(a-b)的值.
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【题目】如图,过反比例函数y=
(x>0)的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连接OA、OB,设AC与OB的交点为E,△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2 , 比较它们的大小,可得( ) ![]()
A.S1>S2
B.S1=S2
C.Sl<S2
D.大小关系不能确定
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【题目】(10分)某商场用2500元购进了A、B两种新型节能台灯共50盏,这两种台灯的进价,标价如下表所示:
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(1)这两种台灯各购进多少盏?
(2)若A型台灯按标价的九折出售,B型台灯按标价的八折出售,那么这批台灯全部售完后,商场共获利多少元?
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【题目】已知函数
的图象经过点(2,3),下列说法正确的是( )
A.y随x的增大而增大
B.函数的图象只在第一象限
C.当x<0时,必有y<0
D.点(﹣2,﹣3)不在此函数图象上
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【题目】抛物线
的顶点在直线
上,过点F
的直线与抛物线交于M、N两点(点M在点N的左边),MA⊥
轴于点A,NB⊥
轴于点B.
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(1)先通过配方求抛物线的顶点坐标(坐标可用含
的代数式表示),再求
的值;
(2)设点N的横坐标为
,试用含
的代数式表示点N的纵坐标,并说明NF=NB;
(3)若射线NM交
轴于点P,且PA×PB=
,求点M的坐标.
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