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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M,N. ![]()
(1)求证:∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.
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【题目】点C在x轴上方,y轴左侧,距离x轴2个单位,距离y轴3个单位,则点C的坐标为( )
A. (2,3) B. (-2,-3) C. (-3,2) D. (3,-2)
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【题目】已知三个全等的等边三角形如图1所示放置,其中点B、C、E在同一直线上,
(1)写出两个不同类型的结论;
(2)连接BD,P为BD上的动点(D点除外),DP绕点D逆时针旋转60到DQ,如图2,连接PC,QE,
①判断CP与QE的大小关系,并说明理由;
②若等边三角形的边长为2,连接AP,在BD上是否存在点P,使AP+CP+DP的值最小,并求最小值.
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【题目】如图,点B、C在线段AD上,CD=2AB+3.
(1)若点C是线段AD的中点,求BC-AB的值;
(2)若BC=
AD,求BC-AB的值;
(3)若线段AC上有一点P(不与点B重合),AP+AC=DP,求BP的长.
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