【题目】综合题

（1）问题
如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．
填空：当点A位于时，线段AC的长取得最大值，且最大值为（用含a，b的式子表示）
（2）应用
点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．
①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；
②直接写出线段BE长的最大值．
（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．

定义：如果一个数的平方等于-1，记为，这个数叫做虚数单位，把形如（为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．

例如计算：

；

根据以上信息，完成下列问题：

（1）填空：_________，___________；

（2）计算：；

（3）计算：.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l1：y= x与直线l2：y=﹣x+6交于点A，l2与x轴交于B，与y轴交于点C．

（1）求△OAC的面积；
（2）如点M在直线l2上，且使得△OAM的面积是△OAC面积的 ，求点M的坐标．

A. 4m，8m，7m B. 2m，2m，2m C. 2m，2m，4m D. 13m，12m，5m