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【题目】两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连结DC.
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(1)请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);
(2)指出线段DC和线段BE的关系,并说明理由.
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【题目】(本题7分)如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF,请从下列三个条件:①AB=DE;②∠A=∠D;③∠ACB=∠DFE中选择一个合适的条件,使AB∥ED成立,并给出证明.
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(1)选择的条件是 (填序号)
(2)证明:
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.点P从A点出发沿A﹣C路径向终点C运动;点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点A运动.点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动,其中一点到达终点时另一点也停止运动,在某时刻,分别过P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F.则点P运动时间为_________时,△PEC与△QFC全等.
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【题目】已知点A(2,a)在抛物线y=x2上
(1)求A点的坐标;
(2)在x轴上是否存在点P,使△OAP是等腰三角形?若存在写出P点坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与y轴的正半轴交于点A,与x轴交于点B(2,0),三角形△ABO的面积为2.动点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度在射线OB上运动,动点Q从B出发,沿x轴的正半轴与点P同时以相同的速度运动,过P作PM⊥X轴交直线AB于M.
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(1)求直线AB的解析式.
(2)当点P在运动时,设△MPQ的面积为S,点P运动的时间为t秒,求S与t的函数关系式(直接写出自变量的取值范围).
(3)过点Q作QN⊥X轴交直线AB于N,在运动过程中(P不与B重合),是否存在某一时刻t(秒),使△MNQ是等腰三角形?若存在,求出时间t值.
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【题目】如图,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,点P在AC上,将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ.
(1)求∠PCQ的度数;
(2)当AB=4,AP:BP=1:3时,求PQ的长;
(3)当点P在线段AC上运动时(P不与A、C重合),请写出一个反映PA2、PC2、PB2之间关系的等式,并加以证明.
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【题目】为了加强居民的节水意识,合理利用水资源,某高档小区对直饮水采用价格调控手段以期待达到节水的目的,右下图是此小区对居民直饮水某月用水量x吨与水费y元的函数图象(水费按月结算).
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(1)填空:
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(2)若某户居民9月份用水量为9.5吨,求该用户9月份水费;
(3)若某户居民11月用水
(吨),用含
的代数式表示该户居民11月共应交水费Q(元).
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