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【题目】正方形ABCD中,点O是对角线DB的中点,点PDB所在直线上的一个动点,PEBCEPFDCF

1)当点P与点O重合时(如图①),猜测APEF的数量及位置关系,并证明你的结论;

2)当点P在线段DB上(不与点DOB重合)时(如图②),探究(1)中的结论是否成立?若成立,写出证明过程;若不成立,请说明理由;

3)当点PDB的长延长线上时,请将图③补充完整,并判断(1)中的结论是否成立?若成立,直接写出结论;若不成立,请写出相应的结论.

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【题目】已知abc为正数,满足如下两个条件:a+b+c=32 是否存在以 为三边长的三角形?如果存在,求出三角形的最大内角.

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【题目】已知A42)、Bn4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点.

1)求一次函数和反比例函数的解析式;

2)求AOB的面积;

3)观察图象,直接写出不等式kx+b0的解集.

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【题目】江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称,甲、乙两家农贸商店,平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾,“龙虾节”期间,甲、乙两家商店都让利酬宾,付款金额y、y(单位:元)与原价x(单位:元)之间的函数关系如图所示:

(1)直接写出y,y关于x的函数关系式;

(2)“龙虾节”期间,如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱?

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【题目】心理学家研究发现,一般情况下,一节课40分钟中,学生的注意力随教师讲课的变化而变化.开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知,学生的注意力指数y随时间x(分钟)的变化规律如下图所示(其中ABBC分别为线段,CD为双曲线的一部分):

1)求出线段AB,曲线CD的解析式,并写出自变量的取值范围;

2)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较,何时学生的注意力更集中?

3)一道数学竞赛题,需要讲19分钟,为了效果较好,要求学生的注意力指数最低达到36,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?

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【题目】一座桥长1200米,一列火车以每秒20米的速度通过这座桥,火车车身长300米,则火车从上桥到离开需要_______.

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【题目】在某次体育测试中,九(1)班6位同学的立定跳远成绩(单位:m)分别为:1.71,1.85,1.85,1.95,2.10,2.31,则这组数据的众数是( )
A.1.71
B.1.85
C.1.90
D.2.31

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【题目】在圆柱、正方体、长方体中,主视图可能一样的是 ( )
A.仅圆柱和正方体
B.仅圆柱和长方体
C.仅正方体和长方体
D.圆柱、正方体和长方体

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【题目】如图,若要建一个长方形鸡场,鸡场的一边靠墙,墙对面有一个2米宽的门,另三边用竹篱笆围成,篱笆总长33米.

1)若墙长为18米,要围成鸡场的面积为150平方米,则鸡场的长和宽各为多少米?

2)围成鸡场的面积可能达到200平方米吗?

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【题目】互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品按220元销售,可获利10%,则这件商品的进价为( )

A. 120B. 160C. 200D. 240

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同步练习册答案