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【题目】ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作ADE,使AD=AE,DAE=BAC,连接CE.

(1)如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90°,则∠BCE=  度;

(2)设∠BAC=α,BCE=β.

①如图2,当点D在线段BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请说明理由;

②当点D在直线BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.

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【题目】甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程中路程与时间关系的图像如图所示.根据图像解答下列问题:

(1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?

(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;

(3)在什么时间段内,两人均行驶在途中?(不包括起点和终点)

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【题目】元旦期间,为了满足颍上县百姓的消费需要,某大型商场计划用170000元购进一批家电,这批家里的进价和售价如表:

类别

彩电

冰箱

洗衣机

进价(元/台)

2000

1600

1000

售价(元/台)

2300

1800

1100

若在现有资金允许的范围内,购买表中三类家电共100台,其中彩电台数是冰箱台数的2倍,设该商场购买冰箱x台.

(1)用含x的代数式表示洗衣机的台数.

(2)商场至多可以购买冰箱多少台?

(3)购买冰箱多少台时,能使商场销售完这批家电后获得的利润最大?最大利润为多少元?

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【题目】已知:如图,ABCD,

求:(1)在图(1)中∠B+D=?(2)在图(2)中∠B+E1+D=?(3)在图(3)中∠B+E1+E2+…+En1+En+D=?

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【题目】某水果商行计划购进A、B两种水果共200箱,这两种水果的进价、售价如下表所示:

价格
类型

进价(元/箱)

售价(元/箱)

A

60

70

B

40

55


(1)若该商行进贷款为1万元,则两种水果各购进多少箱?
(2)若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的 ,应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多?此时利润为多少?

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【题目】如图,∠l=2,DEBC,ABBC,那么∠A=3吗?说明理由.

解:∠A=3,理由如下:

DEBC,ABBC(已知)

∴∠DEB=ABC=90° (   

∴∠DEB+(   )=180°

DEAB (   

∴∠1=A(   

2=3(   

∵∠l=2(已知)

∴∠A=3(   

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【题目】计算下列各题

(1)(x32.(﹣x43 (2)(x5y4x4y3x3y3

(3)2mn.[(2mn)2﹣3n(mn+m2n)] (4)(2a+1)2﹣(2a+1)(2a﹣1)

(5)102+×(π﹣3.14)0﹣|﹣302|

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【题目】如图,△ABC中,AB=ACAD⊥BCCE⊥ABAE=CE.求证:

1△AEF≌△CEB

2AF=2CD

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【题目】如图,C是线段AB的中点,CD平分ACECE平分BCDCD=CE;

(1)求证:ACD≌△BCE;

(2)D=50°,求B的度数.

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【题目】下列命题中,属于真命题的是(  )

A.两个锐角之和为钝角B.内错角相等

C.锐角小于它的补角D.相等的两个角是对顶角

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同步练习册答案