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【题目】在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90°,则∠BCE= 度;
(2)设∠BAC=α,∠BCE=β.
①如图2,当点D在线段BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请说明理由;
②当点D在直线BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.
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【题目】甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程中路程与时间关系的图像如图所示.根据图像解答下列问题:
(1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?
(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;
(3)在什么时间段内,两人均行驶在途中?(不包括起点和终点)
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【题目】元旦期间,为了满足颍上县百姓的消费需要,某大型商场计划用170000元购进一批家电,这批家里的进价和售价如表:
类别 | 彩电 | 冰箱 | 洗衣机 |
进价(元/台) | 2000 | 1600 | 1000 |
售价(元/台) | 2300 | 1800 | 1100 |
若在现有资金允许的范围内,购买表中三类家电共100台,其中彩电台数是冰箱台数的2倍,设该商场购买冰箱x台.
(1)用含x的代数式表示洗衣机的台数.
(2)商场至多可以购买冰箱多少台?
(3)购买冰箱多少台时,能使商场销售完这批家电后获得的利润最大?最大利润为多少元?
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【题目】已知:如图,AB∥CD,
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求:(1)在图(1)中∠B+∠D=?(2)在图(2)中∠B+∠E1+∠D=?(3)在图(3)中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=?
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【题目】某水果商行计划购进A、B两种水果共200箱,这两种水果的进价、售价如下表所示:
价格 | 进价(元/箱) | 售价(元/箱) |
A | 60 | 70 |
B | 40 | 55 |
(1)若该商行进贷款为1万元,则两种水果各购进多少箱?
(2)若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的
,应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多?此时利润为多少?
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【题目】如图,∠l=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC,那么∠A=∠3吗?说明理由.
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解:∠A=∠3,理由如下:
∵DE⊥BC,AB⊥BC(已知)
∴∠DEB=∠ABC=90° ( )
∴∠DEB+( )=180°
∴DE∥AB ( )
∴∠1=∠A( )
∠2=∠3( )
∵∠l=∠2(已知)
∴∠A=∠3( )
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【题目】计算下列各题
(1)(x3)2.(﹣x4)3 (2)(
x5y4﹣
x4y3)
x3y3
(3)2mn.[(2mn)2﹣3n(mn+m2n)] (4)(2a+1)2﹣(2a+1)(2a﹣1)
(5)102+
×(π﹣3.14)0﹣|﹣302|
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