①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB﹣BD=AC﹣CD．

【题目】如果方程x2+px+q=0的两个根是x1 ， x2 ， 那么x1+x2=﹣p，x1x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：
（1）已知关于x的方程x2+mx+n=0，（n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；
（2）已知a、b满足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，求 的值；
（3）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值．

A. 40 B. 70 C. 50 D. 45

【题目】已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF．

（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CF；②AC=CF+CD；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系．

例如：由图1可得到(a+b)=a+2ab+b．

图1 图2 图3

（1）写出由图2所表示的数学等式：_____________________；写出由图3所表示的数学等式：_____________________；

（2）利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a+b+c的值．

【题目】生活中，有人喜欢把传送的便条折成“”形状，折叠过程按图①、②、③、④的顺序进行（其中阴影部分表示纸条的反面)：

如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为2 6 厘米，分别回答下列问题：

(1)如果长方形纸条的宽为2厘米，并且开始折叠时起点M与点A的距离为3厘米，那么在图②中，BE=_____厘米； 在图④中，BM=______厘米．

(2)如果长方形纸条的宽为x厘米，现不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点M与点A的距离(结果用x表示)．

【题目】已知ai≠0（i=1，2，…，2012）满足 ，使直线y=aix+i（i=1，2，…，2012）的图象经过一、二、四象限的ai概率是 ．