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【题目】下列事件中,是必然事件的是( )
A.抛一枚硬币,落地后正面朝上B.打开电视机,它正在播动画片
C.任意买一张电影票,座位号是2的倍数D.任意画一个三角形,其内角和是180
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【题目】如图,抛物线y=
x2﹣mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,﹣1).且对称轴x=1.![]()
(1)求出抛物线的解析式及A、B两点的坐标;
(2)在x轴下方的抛物线上是否存在点D,使四边形ABDC的面积为3?若存在,求出点D的坐标;若不存在.说明理由(使用图1);
(3)点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请求出所有满足条件的点P的坐标(使用图2).
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【题目】下列调查中,最适合采用普查方式的是( )
A. 对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查
B. 对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查
C. 对2018年央视春节联欢晚会收视率的调查
D. 对2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查
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【题目】甲、乙两个芭蕾舞团参加舞剧《天鹅湖》的表演,已知甲、乙两个团的女演员的身高平均数分别为165cm、165cm,方差分别为S甲2=1.5、S乙2=2.5,则身高更整齐的芭蕾舞团是_____团.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高.
(1)当D点在BC的什么位置时,DE=DF?请说明理由.
(2)DE,DF,CG的长之间存在着怎样的等量关系?并说明理由.
(3)若D在底边BC的延长线上,(2)中的结论还成立吗?若不成立,又存在怎样的关系?并说明理由.
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【题目】如图:E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,设AD=
,BC=
,且
.
(1)求AD和BC的长;
(2)你认为AD和BC还有什么关系?并验证你的结论;
(3)取AB中点F,连接EF,且EF∥AD∥BC。若EF=
,你能求出AB的长度吗?若能,请写出推理过程;若不能,请说明理由.
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【题目】如图①,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD,BE相交于点M,连接CM.
(1)求证:BE=AD;
(2)用含α的式子表示∠AMB的度数;
(3)当α=90°时,取AD,BE的中点分别为点P,Q,连接CP,CQ,PQ,如图②,判断△CPQ的形状,并加以证明.
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