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【题目】如图①,已知直线l1∥l2,且l3和l1,l2分别相交于A,B两点,l4和l1,l2分别交于C,D两点,∠ACP=∠1,∠BDP=∠2,∠CPD=∠3,
点P在线段AB上.
(1)若∠1=22°,∠2=33°,则∠3=________;
(2)试找出∠1,∠2,∠3之间的等量关系,并说明理由;
(3)应用(2)中的结论解答下列问题;
如图②,点A在B处北偏东40°的方向上,在C处的北偏西45°的方向上,求∠BAC的度数;
(4)如果点P在直线l3上且在A,B两点外侧运动时,其他条件不变,试探究∠1,∠2,∠3之间的关系(点P和A,B两点不重合),直接写出结论即可.
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【题目】已知,抛物线
(a<0)与x轴交于A(3,0)、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴是直线x=1,D为抛物线的顶点,点E在y轴C点的上方,且CE=
.
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)求证:直线DE是△ACD外接圆的切线;
(3)在直线AC上方的抛物线上找一点P,使
,求点P的坐标;
(4)在坐标轴上找一点M,使以点B、C、M为顶点的三角形与△ACD相似,直接写出点M的坐标.
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【题目】小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度,他从食堂楼底M处出发,向前走3米到达A处,测得树顶端E的仰角为30°,他又继续走下台阶到达C处,测得树的顶端E的仰角是60°,再继续向前走到大树底D处,测得食堂楼顶N的仰角为45°.已知A点离地面的高度AB=2米,∠BCA=30°,且B、C、D三点在同一直线上.
(1)求树DE的高度;
(2)求食堂MN的高度.
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【题目】已知关于x的一次函数y=(2m-4)x+3n.
(1)当m,n取何值时,y随x的增大而增大?
(2)当m,n取何值时,函数图象经过原点?
(3)当m,n取何值时,函数图象与y轴交点在x轴上方?
(4)若图象经过一、三、四象限,求m,n的取值范围?
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【题目】(1)在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A(0,3);B(5,0);C(3,-5);D(-3,-5);E(3,5);
(2)连接CE,则直线CE与y轴是什么位置关系?
(3)点D分别到x、y轴的距离是多少?
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