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【题目】观察下列各式
(x﹣1)(x+1)=x2﹣1,
(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1,
(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1,
……
(1)根据以上规律,则(x﹣1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)= .
(2)你能否由此归纳出一般性规律:(x﹣1)(xn+xn﹣1+…+x+1)= .
(3)根据以上规律求1+3+32+…+334+335的结果
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【题目】如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线.
(1)如图1,当∠AOB=90°,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?为什么?
(2)如图2,当∠AOB=70°,∠BOC=60°时,∠MON= (直接写出结果).
(3)如图3,当∠AOB=α,∠BOC=β时,猜想:∠MON= (直接写出结果).
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【题目】某轮船由西向东航行,在A处测得小岛P的方位是北偏东75°,又继续航行7海里后,在B处测得小岛P的方位是北偏东60°,求:
(1)此时轮船与小岛P的距离BP是多少海里;
(2)小岛点P方圆3海里内有暗礁,如果轮船继续向东行使,请问轮船有没有触焦的危险?请说明理由.
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【题目】某市为了节约用水,对自来水的收费标准作如下规定:每月每户用水不超过10吨的部分,按2元/吨收费;超过10吨的部分按2.5元/吨收费.
(1)若黄老师家5月份用水16吨,问应交水费多少元?
(2)若黄老师家6月份交水费30元,问黄老师家5月份用水多少吨?
(3)若黄老师家7月用水a吨,问应交水费多少元?(用a的代数式表示)
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【题目】有理数a,b在数轴上的表示如图所示,则下列结论中: ①ab<0, ②
<0,③a+b<0,④a-b<0,⑤a<|b|,⑥-a>-b,正确的有( )
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A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】大源村在“山上再造一个通城”工作中,计划植树200亩,全村在完成植树40亩后,党的群众路线教育实践活动工作小组加入村民植树活动,并且该活动小组植树的速度是全村植树速度的1.5倍,整个植树过程共用了13天完成.
(1)全村每天植树多少亩?
(2)如果全村植树每天需2000元工钱,党的群众路线教育实践活动工作小组是义务植树,因此实际工钱比计划节约多少元?
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【题目】如图,已知△ABC,∠C=90,AC<BC,D为BC上一点,且到A,B两点的距离相等.
(1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);
(2)连结AD,若∠B=37°,则∠CAD=_________度.
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【题目】某手机经销商购进甲,乙两种品牌手机共 100 部.
(1)已知甲种手机每部进价 1500 元,售价 2000 元;乙种手机每部进价 3500 元,售价 4500 元;采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后,经销商共获利多少元?
(2)已经购进甲,乙两种手机各一部共用了 5000 元,经销商把甲种手机加价 50%作为标价,乙种手机加价 40%作为标价.
从 A,B 两种中任选一题作答:
A:在实际出售时,若同时购买甲,乙手机各一部打九折销售,此时经销商可获利 1570 元.求甲,乙两种手机每部的进价.
B:经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好,因此在按标价进行销售的情况下,乙种手机很快售完,接着甲种手机的最后 10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中,经销商获得的利润率为 42.5%.求甲,乙两种手机每部的进价.
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