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【题目】如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的高,D是AM上的点,以CD为一边,在CD的下方作等边△CDE,连结BE.
(1)填空:∠ACB=____;∠CAM=____;
(2)求证:△AOC≌△BEC;
(3)延长BE交射线AM于点F,请把图形补充完整,并求∠BFM的度数;
(4)当动点D在射线AM上,且在BC下方时,设直线BE与直线AM的交点为F.∠BFM的大小是否发生变化?若不变,请在备用图中面出图形,井直接写出∠BFM的度数;若变化,请写出变化规律.
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【题目】在国家“一带一路”战略下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长,途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km,将13000用科学记数法表示为( )
A. 13×103 B. 1.3×103 C. 13×104 D. 1.3×104
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【题目】已知:如图,在△ABC中,∠C>∠B,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线.
(1)若∠B=30°,∠C=50°,求∠DAE的度数;
(2)∠DAE与∠C-∠B有何关系?
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【题目】已知:在△ABC中,AB=AC.D是直线BC上的点,DE⊥AB.垂足是点E.
(1)如图①,当∠A=50
,点D在线段BC延长线上时,∠EOB=____;
(2)如图②,当∠A=50
,点D在线段BC上时,∠EDB=____;
(3)如图③,当∠A=110
,点D在线段BC上时,∠EDB=____;
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(4)结合(1)、(2)、(3)的结果可以发现,∠EDB与∠A的数量关系是∠EDB=____∠A.
(5)按你发现的规律,当点D在线段BC延长线上,∠EDB=50
,其余条件不变时如图④,不用计算,直接填空∠BAC=____.
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【题目】用配方法解下列方程:
(1)4x2 -4x -1 = 0; (2)7x2 -28x +7= 0.
(3)
x2-x-4=0 (4) 3x2-45=30x
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