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【题目】自学下面材料后,解答问题.
分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式.如:
>0;
<0等.那么如何求出它们的解集呢?
根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负.其字母表达式为:
(1)若a>0,b>0,则
>0;若a<0,b<0,则
>0;
(2)若a>0,b<0,则
<0;若a<0,b>0,则
<0.
反之:①若
>0,则
或
,
②若
<0,则
或
.
根据上述规律,①求不等式
< 0的解集.
②直接写出不等式解集为x>3或x<1的最简分式不等式.
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【题目】如图,某居民小区内A,B两楼之间的距离MN=30 m,两楼的高度都是20 m,A楼在B楼正南,B楼窗户朝南.B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2 m,窗户高CD=1.8 m.当正午时刻太阳光线与地面成30°角时,A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光?若影响,挡住该住户窗户多高?若不影响,请说明理由.(参考数据:
=1.414,
=1.732,
=2.236)
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【题目】如图,在下面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a、b、c满足关系式
+(b﹣3)2=0,(c﹣4)2≤0
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(1)求a、b、c的值;
(2)如果在第二象限内有一点P(﹣m,
),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;
(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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