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【题目】坐火车从上海到娄底,高铁G1329次列车比快车K575次列车少需要9小时,已知上海到娄底的铁路长约1260千米,G1329的平均速度是K575的2.5倍.
(1)求K575的平均速度;
(2)高铁G1329从上海到娄底只需几小时?
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【题目】数学“综合与实践”课中,老师带领同学们来到娄底市郊区,测算如图所示的仙女峰的高度,李红盛同学利用已学的数学知识设计了一个实践方案,并实施了如下操作:先在水平地面A处测得山顶B的仰角∠BAC为38.7°,再由A沿水平方向前进377米到达山脚C处,测得山坡BC的坡度为1:0.6,请你求出仙女峰的高度(参考数据:tan38.7°≈0.8)
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【题目】将下面的解答过程补充完整:
如图,已知EF⊥AB,CD⊥AB,AC⊥BC,
,求证:DG⊥BC
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证明:∵ EF⊥AB,CD⊥AB(已知)
∴
(___________)
∴EF∥CD (_____________________________)
∴
____(_________________________)
∵
(已知)
∴
_____(______________________)
∴DG∥AC(______________________________)
∴
(_____________________________)
∵AC⊥BC(已知)
∴ ![]()
∴
,即DG⊥BC
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【题目】如图,抛物线
与x轴交于两点A(﹣4,0)和B(1,0),与y轴交于点C(0,2),动点D沿△ABC的边AB以每秒2个单位长度的速度由起点A向终点B运动,过点D作x轴的垂线,交△ABC的另一边于点E,将△ADE沿DE折叠,使点A落在点F处,设点D的运动时间为t秒.
(1)求抛物线的解析式和对称轴;
(2)是否存在某一时刻t,使得△EFC为直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;
(3)设四边形DECO的面积为s,求s关于t的函数表达式.
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【题目】如图,在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB=2,点D为AC的中点,点E,F分别是线段AB,CB上的动点,且∠EDF=90°,若ED的长为m,则△BEF的周长是______(用含m的代数式表示)
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【题目】如图,在平面直角坐标系
中,点A的坐标为(5,0),点B的坐标为(3,2),直线
经过原点和点B,直线
经过点A和点B.
(1)求直线
,
的函数关系式;
(2)根据函数图像回答:不等式
的解集为 ;
(3)若点
是
轴上的一动点,经过点P作直线
∥
轴,交直线
于点C,交直线
于点D,分别经过点C,D向
轴作垂线,垂足分别为点E, F,得长方形CDFE.
①若设点P的横坐标为m,则点C的坐标为(m, ),点D的坐标为(m, );(用含字母m的式子表示)
②若长方形CDFE的周长为26,求m的值.
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