【题目】已知：在△ABC中，AC=BC， ，过点C作CD⊥AB于点D，点E是AB边上一动点（不同于点A、B），连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD于点G（如图1）.

（1）求证：BG=CE；

（2）若点E运动到线段BD上时（如图2），试猜想BG、CE的数量关系是否发生变化？请直接写出你的结论；

（3）过点A作AH垂直于直线CE垂足为点H并交CD的延长线于点M（如图3），找出图中与BE相等的线段，并证明.

【题目】己知:如图①，直线直线，垂足为，点在射线上，点在射线上(、不与点重合)，点在射线上且，过点作直线.点在点的左边且

(1)直接写出的面积 ;

(2)如图②，若，作的平分线交于，交于，试说明;

(3)如图③，若，点在射线上运动，的平分线交的延长线于点,在点运动过程中的值是否变化?若不变，求出其值;若变化，求出变化范围.

（1）2a2﹣8

（2）x2(x﹣2)+4(2﹣x)

（1）线段AB、CE的关系为 ;

（2）若BD=a，AD=b，AB=c，请利用此图的面积式证明勾股定理.

（1）求证：BD＝AE；

（2）若AB＝3，BC＝4，求BD的长．

（1）求证：四边形AEDF是菱形；

（2）如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S．

【题目】已知二次函数图象的顶点坐标为（3，8），该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为A，M是这个二次函数图象上的点，O是原点．

（1）不等式b+2c+8≥0是否成立？请说明理由；

（2）设S是△AMO的面积，求满足S=9的所有点M的坐标．