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    【题目】求符合下列条件的抛物线y=ax2-1的函数关系式:

    （1）通过点(-3，2)；

    （2）与y=x2的开口大小相同，方向相反；

    （3）当x的值由0增加到2时，函数值减少4.

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    【题目】如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F．

    （1）求证：CE=CF；

    （2）点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由．

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    【题目】据宜昌市统计局2013年底统计，中心城区人均住房建筑面积约为30平方米，为把宜昌市建设成特大城市，中心城区住房建筑面积和人口数都迅速增加．2014年中心城区住房建筑面积比2013年中心城区住房建筑面积增长的百分数是a，2015年中心城区住房建筑面积比2013年中心城区住房建筑面积增长的百分数是2a．从2014年开始，中心城区人口数在2013年180万的基础上每年递增m（m＞0）万人，这样2015年中心城区的人口数比2014年中心城区人口数的1.5倍少80万人，已知2015年中心城区的人均住房建筑面积与2014年持平．

    （1）根据题意填表（用含a，m的式子表示各个数量）；

    年份

    中心城区人口数

    中心城区人均住房建筑面积（单位：平方米）

    中心城区住房建筑面积（单位：万平凡米）

    2013年

    180

    30

    5400

    2014年

    　 　

    　 　

    　 　

    2015年

    　 　

    　 　

    　 　

    （2）求题目中的a和m．

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    【题目】甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：

    甲：8，8，7，8，9

    乙：5，9，7，10，9

    （1）计算甲、乙两人射击成绩的平均数．

    （2）计算甲、乙两人的射击成绩的方差，并说明谁的成绩更稳定？

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    【题目】如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

    （1）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周．在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的角，求此时t的值为多少？

    （2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转图2，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

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    【题目】如图与都是以为直角顶点的等腰直角三角形， 交于点，若， ，当是直角三角形时，则的长为__________．

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    【题目】已知，∠AOB=∠COD=90°，射线OE，FO分别平分∠AOC和∠BOD．

    （1）当OB和OC重合时，如图（1），求∠EOF的度数；

    （2）当∠AOB绕点O逆时针旋转至图（2）的位置（0°＜∠BOC＜90°）时，求∠EOF的度数．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中， ， 两点的坐标分别为， ，连接，若以点， ， 为顶点的三角形是等腰直角三角形，则点坐标为__________．

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    【题目】如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：

    （1）与面B，C相对的面分别是　 　；

    （2）若A=a3+a2b+3，B=﹣a2b+a3，C=a3﹣1，D=﹣（a2b+15），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E，F分别代表的代数式．

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    【题目】母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元．

    （1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？

    （2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？

    （3）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？

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