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【题目】ABC中,AC=BC,ACB=90°,CE是过C点的一条直线,ADCE于D,BECE于E,DE=4cm,AD=2cm,则BE=(  )

A. 2cm B. 4cm C. 6cm或2cm D. 6cm

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【题目】小明用的练习本可以到甲超市购买也可以到乙超市购买已知两超市的标价都是每本1但甲超市的优惠条件是购买10本以上从第11本开始按标价的70%乙超市的优惠条件是从第1本开始就按标价的85%

(1)当小明要买20本时到哪家超市购买较省钱?

(2)写出甲超市中收款y()与购买本数x()(x10)的关系式

(3)小明现有24元钱最多可买多少本练习本?

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【题目】如图,在3×3的正方形网格(每个小正方形的边长均为1)中有四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴(水平线为横轴),建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称.

(1)原点是 (填字母A,B,C,D );

(2)若点P在3×3的正方形网格内的坐标轴上,且与四个格点A,B,C,D,中的两点能构成面积为1的等腰直角三角形,则点P的坐标为 (写出可能的所有点P的坐标)

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【题目】如图,已知直线l1l2,且l3l1l2分别交于A、B两点,点P在直线AB上.

(1)试说明∠1,∠2,∠3之间的关系式;(要求写出推理过程)

(2)如果点PA、B两点之间(点PA、B不重合)运动时,试探究∠1,∠2,∠3之间的关系是否发生变化?(只回答)

(3)如果点PA、B两点外侧(点PA、B不重合)运动时,试探究∠1,∠2,∠3之间的关系.(要求写出推理过程)

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【题目】中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明,在世界数学史上具有独特的贡献和地位,体现了数学研究中的继承和发展.现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”.RtABC中,∠ACB=90°,若,请你利用这个图形解决下列问题:

(1)试说明

(2)如果大正方形的面积是10,小正方形的面积是2,求的值.

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【题目】如图,已知矩形ABCD的边长AB=3cmBC=6cm.某一时刻,动点MA点出发沿AB方向以1cm/s的速度向点匀速运动;同时,动点ND点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动,问:是否存在时刻,使以AMN为顶点的三角形与ACD相似?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的重量(kg)之间的关系如下表:

所挂物体的重量(kg)

0

1

2

3

4

5

6

7

弹簧的长度(cm)

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

15.5

(1)当所挂物体的重量为3kg时,弹簧的长度是_____________cm;

(2)如果所挂物体的重量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式;

(3)当所挂物体的重量为5.5kg时,请求出弹簧的长度。

(4)如果弹簧的最大伸长长度为20cm,则该弹簧最多能挂多重的物体?

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【题目】阅读下列解题过程:已知△ABC的三边,且满足

试判断△ABC的形状.

解:∵       ① 

  ②

                      

△ABC为直角三角形.

问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号________

 (2)错误的原因是____________________________

(3)本题的正确结论是_________________________.

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【题目】(庆阳中考)现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等,视力日渐减退,某市为了了解学生的视力变化情况,从全市九年级随机抽取了1 500名学生,统计了每个人连续三年视力检查的结果,根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图,并对视力下降的主要因素进行调查,制成扇形统计图.

解答下列问题:

(1)图中D所在扇形的圆心角度数为______

(2)2016年全市共有30 000名九年级学生,请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名?

(3)根据扇形统计图信息,你觉得中学生应该如何保护视力?

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【题目】如图,在△ABC中(∠B≠∠C),AB=8 cm,BC=16 cm,点P从点A开始沿边AB向点B2 cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿边BC向点C4 cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从点A、B同时出发,经几秒钟△PBQ与△ABC相似?试说明理由.

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同步练习册答案