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【题目】如图,将△ABC在网格中(网格中每个小正方形的边长均为1)依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A3B3C3.
(1)△ABC与△A1B1C1的位似比等于 ;
(2)在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2;
(3)请写出△A3B3C3是由△A2B2C2怎样平移得到的?
(4)设点P(x,y)为△ABC内一点,依次经过上述三次变换后,点P的对应点的坐标为 .
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【题目】小明与小刚一起玩抛掷两枚硬币的游戏,游戏规则:抛出两个正面--小明赢1分;抛出其他结果--小刚赢1分;谁先到10分,谁就获胜.这是个不公平的游戏规则,要把它修改成公平的游戏,下列做法中错误的是( )
A. 把“抛出两个正面”改为“抛出两个同面”
B. 把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面”
C. 把“小明赢1分”改为“小明赢3分”
D. 把“小刚赢1分”改为“小刚赢3分”
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=kx的图象与反比例函数
的图象有一个交点为A(m,2).
(1)求m的值及正比例函数y=kx的表达式;
(2)试判断点B(2,3)是否在正比例函数图象上,并说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6cm,AD=24cm,BC与CD的长度之和为34cm,其中C是直线l上的一个动点,请你探究当C离点B有多远时,△ACD是以DC为斜边的直角三角形.
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【题目】观察下列关于自然数的等式:
a1:32-12=8×1;
a2:52-32=8×2;
a3:72-52=8×3;……
根据上述规律解决下列问题:
⑴写出第a4个等式:___________;
⑵写出你猜想的第an个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性;
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【题目】在解决线段数量关系问题中,如果条件中有角平分线,经常采用下面构造全等三角形的解决思路.如:在图1中,若
是
的平分线
上一点,点
在
上,此时,在
截取
,连接
,根据三角形全等的判定
,容易构造出全等三角形⊿
和⊿
,参考上面的方法,解答下列问题:
如图2,在非等边⊿
中,
,
分别是
的平分线,且
交于点
.求证:
.
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【题目】(6分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个.现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票).游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球并记录颜色.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由
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【题目】某市今年中考理、化实验操作考试,采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签A、B、C表示)和三个化学实验(用纸签D、E、F表示)中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.
(1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果;
(2)小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少?
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【题目】如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直线交于点E,∠ADC=70°.
(1)求∠EDC的度数;
(2)若∠ABC=n°,求∠BED的度数(用含n的代数式表示);
(3)将线段BC沿DC方向平移,使得点B在点A的右侧,其他条件不变,画出图形并判断∠BED的度数是否改变,若改变,求出它的度数(用含n的式子表示);若不改变,请说明理由.
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【题目】(3分)如图,坐标原点O为矩形ABCD的对称中心,顶点A的坐标为(1,t),AB∥x轴,矩形A′B′C′D′与矩形ABCD是位似图形,点O为位似中心,点A′,B′分别是点A,B的对应点,
.已知关于x,y的二元一次方程
(m,n是实数)无解,在以m,n为坐标(记为(m,n)的所有的点中,若有且只有一个点落在矩形A′B′C′D′的边上,则kt的值等于( )
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A.
B.1 C.
D.![]()
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