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【题目】已知一张三角形纸片ABC(如图甲),其中AB=AC.将纸片沿过点B的直线折叠,使点C落到AB边上的E点处,折痕为BD(如图乙).再将纸片沿过点E的直线折叠,点A恰好与点D重合,折痕为EF(如图丙).原三角形纸片ABC中,∠ABC的大小为______°.

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【题目】某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.

(1)求该店有客房多少间?房客多少人?

(2)假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加.每间客房收费20钱,且每间客房最多入住4人,一次性定客房18间以上(含18间),房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住,他们如何订房更合算?

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【题目】我国某部边防军小分队成一列在野外行军,通讯员在队伍中,数了一下他前后的人数,发现前面人数是后面的两倍,他往前超了6位战士,发现前面的人数和后面的人数一样.

(1)这列队伍一共有多少名战士?

(2)这列队伍要过一座320米的大桥,为安全起见,相邻两个战士保持相同的一定间距,行军速度为5米/秒,从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间,请问相邻两个战士间距离为多少米(不考虑战士身材的大小)?

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【题目】有足够多的长方形和正方形卡片,如图.

1如图,如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形(不重叠无缝隙).请画出这个长方形的草图,并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.

这个长方形的代数意义是______________

2小明想用类似方法解释多项式乘法

那么需用2号卡片_________张,3号卡片_____________.

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【题目】为响应我市“中国梦”“宜宾梦”主题教育活动,某中学在全校学生中开展了以“中国梦我的梦”为主题的征文比赛,评选出一、二、三等奖和优秀奖.小明同学根据获奖结果,绘制成如图所示的统计表和数学统计图.

请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题:

(1)a=   ,b=   ,n=   

(2)学校决定在获得一等奖的作者中,随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛,其中王梦、李刚都获得一等奖,请用画树状图或列表的方法,求恰好选中这二人的概率.

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【题目】解下列方程组:

(1) (2) (3)

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【题目】小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字2,3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛;否则小华去参赛.

(1)用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率.

(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

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【题目】阅读解题过程,回答问题.

如图,OC在∠AOB,AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度数.

:O点作射线OM,使点M,O,A在同一直线上.

因为∠MOD+BOD=90°,BOC+BOD=90°,所以∠BOC=MOD,

所以∠AOD=180°-BOC=180°-30°=150°.

(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?

(2)如果∠AOB=DOC=x°,AOD=y°,求∠BOC的度数.

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【题目】八年级某班为了奖励学习进步的学生,购买了单价为3元的笔记本和单价为5元的钢笔两种奖品,共花费35元,一共有 种购买方案.

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【题目】如图,在ABCD中,∠ABCBCD的平分线BECF分别与AD相交于点EFBECF相交于点G.

(1)求证:BECF

(2)AB3BC5CF2,求BE的长.

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同步练习册答案