(1)画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；

(2)画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O中心对称.

(3)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心.

定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算：（5+i）×（3-4i）=19-17i．

（1）填空：i3= ，i4= .

（2）计算：（3+i）2；

（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式

(1)求证：△ABD是等边三角形；

(2)若BD=6cm，求⊙O的半径.

（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=60°，∠DCP=20°时，则∠APC= ．

（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系为 ．

（3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．

(1)图中b1，b2，l1，l2满足怎样的关系式？

(2)若b1＝3.2 cm，b2＝2 cm，①号“E”的测量距离l1＝8 cm，要使测得的视力相同，则②号“E”的测量距离l2应为多少？

（1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，则∠BPC=　 　°；

（2）求证：∠BPC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）；

（3）若∠A=α，求∠BPC的度数．

【题目】如图①，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足(a＋2)2＋＝0，过C作CB⊥x轴于B.

(1)求三角形ABC的面积；

(2)如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；

(3)在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

(1)如图①，如果沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是____________；

(2)如果折成图②的形状，猜想∠BDA′，∠CEA′和∠A的关系，并说明理由；

(3)如果折成图③的形状，猜想∠BDA′，∠CEA′和∠A的关系，并说明理由．

【题目】资料：小球沿直线撞击水平格档反弹时（不考虑垂直撞击），撞击路线与水平格档所成的锐角等于反弹路线与水平格档所成的锐角．以图（1）为例，如果黑球 沿从 到 方向在 点处撞击 边后将沿从 到 方向反弹，根据反弹原则可知 ，即 ．如图（2）和（3）， 是一个长方形的弹子球台面，有黑白两球 和 ，小球沿直线撞击各边反弹时遵循资料中的反弹原则．（回答以下问题时将黑白两球均看作几何图形中的点，不考虑其半径大小）

(1)探究（1）：黑球 沿直线撞击台边 哪一点时，可以使黑球 经台边 反弹一次后撞击到白球 ?请在图（2）中画出黑球 的路线图，标出撞击点，并简单证明所作路线是否符合反弹原则.

(2)探究（2）：黑球 沿直线撞击台边 哪一点时，可以使黑球 先撞击台边 反弹一次后，再撞击台边 反弹一次撞击到白球 ?请在图（3）中画出黑球 的路线图，标出黑球撞击 边的撞击点，简单说明作法，不用证明．

(1)试作出直角坐标系，使点A的坐标为(2，－1)；

(2)在(1)中建立的直角坐标系中描出点B(3，4)，C(0，1)，并求三角形ABC的面积．