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【题目】函数y=
与y=m﹣x的图象的一个交点是A(2,3),其中k、m为常数.
(1)求k、m的值,画出函数的草图.
(2)根据图象,确定自变量x的取值范围,使一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.
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【题目】如图,是由每个边长都是1的小正方形构成的网格,点O,A,B,M均为格点,P为线段OM上的一个动点.![]()
(1)点B到OM的距离等于;
(2)当点P在线段OM上运动,且使PA2+PB2取得最小值时,请借助网格和无刻度的直尺,在给定的网格中画出点P的位置,并简要说明你是怎么画的.
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【题目】随着通讯技术的迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样.便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次统计共抽查了_______名学生;在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为__________;
(2)某天甲同学想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与乙同学联系,恰好选用“微信”联系的概率为多少?
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【题目】如图,根据图中信息解答下列问题:
(1)关于x的不等式ax+b>0的解集是________;
(2)关于x的不等式mx+n<1的解集是________;
(3)当x为何值时,y1≤y2?
(4)当x<0时,比较y2与y1的大小关系.
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【题目】如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂线平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E,连接AE,DF.
求证:(1)∠EAD=∠EDA;(2)DF//AC;(3)∠EAC=∠B.
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【题目】如图,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.
(1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC边上相遇?
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【题目】某公司要将一批货物运往某地,打算租用某汽车运输公司的甲.乙两种货车,以前租用这两种货车的信息如下表所示;
第一次 | 第二次 | |
甲种货车辆数/辆 | 2 | 5 |
乙种货车辆数/辆 | 3 | 6 |
累计运货量/吨 | 15.5 | 35 |
现打算租用该公司4辆甲种货车和6辆乙种货车,可一次刚好运完这批货物.如果每吨运费为50元,该公司应付运费________元.
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【题目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=AD﹣BE;
(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明.
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