（1）△CBE≌△CDF；

（2）AB+DF=AF．

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF= ．

－，0，0.16，3， ，－， ，，－，－3.14

有理数：{____________________________________________________}；

无理数：{____________________________________________________}；

负实数：{____________________________________________________}．

求证：（1）FC＝AD；

（2）AB＝BC＋AD．

（1）试说明：△ABC≌△DFE；

（2）若BF=13，EC=7，求BC的长．

（1）

（2）．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C（0，3）．且点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（3，0），点P是抛物线上第一象限内的一个点．

（1）求抛物线的函数表达式；
（2）连PO、PB，如果把△POB沿OB翻转，所得四边形POP′B恰为菱形，那么在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QAB与△POB相似？若存在求出点Q的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若（2）中点Q存在，指出△QAB与△POB是否位似？若位似，请直接写出其位似中心的坐标．

【题目】如图，正方形ABCD中，P、Q分别是边AB、BC上的两个动点，P、Q同时分别从A、B出发，点P沿AB向B运动；点Q沿BC向C运动，速度都是1个单位长度/秒．运动时间为t秒．

（1）连结AQ、DP相交于点F，求证：AQ⊥DP；
（2）当正方形边长为4，而t=3时，求tan∠QDF的值．

下面是一个有关平行四边形和等边三角形的小实验，请根据实验解答问题：

已知在□ABCD中，∠ABC＝120°，点D又是等边三角形DEF的一个顶点，DE与AB相交于点M，DF与BC相交于点N(不包括线段的端点)．

(1)初步尝试：

如图①，若AB＝BC，求证：BD＝BM＋BN；

(2)探究发现：

如图②，若BC＝2AB，过点D作DH⊥BC于点H，求证：∠BDC＝90°.