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【题目】已知一次函数的图象经过点A(2,1),B(﹣1,﹣3).
(1)求此一次函数的解析式;
(2)求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标;
(3)求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积.
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【题目】若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m、n的值.
解:∵m2-2mn+2n2-8n+16=0,
∴(m2-2m n+n2)+( )=0,
即( )2+( )2=0.根据非负数的性质,
∴m=n=
完善上述解答过程,然后解答下面的问题:
设等腰三角形ABC的三边长a、b、c,且满足a2+b2-4a-6b+13=0,求△ABC的周长.
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【题目】如图,正方形ABCD,点F为正方形ABCD内一点,△BFC逆时针旋转后能与△BEA重合.
(1)旋转中心是点 ,旋转角度为 度;
(2)判断△BEF的形状为 ;
(3)若∠BFC=90°,说明AE∥BF.
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【题目】如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点,将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠CDB′等于( ) ![]()
A.40°
B.60°
C.70°
D.80°
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【题目】(1)如图1,∠MAN=90°,射线AE在这个角的内部,点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.求证:△ABD≌△CAF;
(2)如图2,点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上,点E、F都在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,且∠1=∠2=∠BAC.求证:△ABE≌△CAF;
(3)如图3,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15,求△ACF与△BDE的面积之和.
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【题目】一个三位正整数M,其各位数字均不为零且互不相等.若将M的十位数字与百位数字交换位置,得到一个新的三位数,我们称这个三位数为M的“友谊数”,如:168的“友谊数”为“618”;若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数,并将得到的所有两位数求和,我们称这个和为M的“团结数”,如:123的“团结数”为12+13+21+23+31+32=132.
(1)求证:M与其“友谊数”的差能被15整除;
(2)若一个三位正整数N,其百位数字为2,十位数字为a、个位数字为b,且各位数字互不相等(a≠0,b≠0),若N的“团结数”与N之差为24,求N的值.
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