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【题目】把下列各数填在相应的横线内.
-2.4,3,2.018,1,-0.15,0,-(-2.28),-
,-|-4|.
正数:________________________;
负有理数:______________________;
整数:__________________________;
负分数:________________________.
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c(b>a>0)与x轴最多有一个交点,现有以下四个结论:
①该抛物线的对称轴在y轴左侧;
②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根;
③a﹣b+c≥0;
④
的最小值为3.
其中,正确结论的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于点G,下列结论:①CE=CF,②∠AEB=75°,③AG=2GC,④BE+DF=EF,⑤S△CEF=2S△ABE , 其中结论正确的个数为( )![]()
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OCDE的三个顶点分别是C(3,0),D(3,4),E(0,4).点A在DE上,以A为顶点的抛物线过点C,且对称轴x=1交x轴于点B.连接EC,AC.点P,Q为动点,设运动时间为t秒. ![]()
(1)填空:点A坐标为;抛物线的解析式为 .
(2)在图①中,若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动,同时,点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动.当t为何值时,△PCQ为直角三角形?
(3)在图②中,若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动,过点P做PF⊥AB,交AC于点F,过点F作FG⊥AD于点G,交抛物线于点Q,连接AQ,CQ.当t为何值时,△ACQ的面积最大?最大值是多少?
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【题目】如图,两直线AB,CD相交于点O,已知OE平分∠BOD,且∠AOC:∠AOD=3:7,
![]()
(1)求∠DOE的度数;
(2)若OF⊥OE,求∠COF的度数.
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【题目】如图,正方形OABC的边OA,OC在坐标轴上,点B的坐标为(﹣4,4).点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动;点Q从点O同时出发,以相同的速度沿x轴的正方向运动,规定点P到达点O时,点Q也停止运动.连接BP,过P点作BP的垂线,与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D.BD与y轴交于点E,连接PE.设点P运动的时间为t(s). ![]()
(1)∠PBD的度数为 , 点D的坐标为(用t表示);
(2)当t为何值时,△PBE为等腰三角形?
(3)探索△POE周长是否随时间t的变化而变化?若变化,说明理由;若不变,试求这个定值.
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【题目】利用数轴回答:
(1)所有小于4且大于-3的整数是____________________________________________;
(2)不小于-4的非正整数有_________________________________________________;
(3)绝对值小于5的整数有_________________________________________________.
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【题目】如图,已知点D在反比例函数y=
的图象上,过点D作x轴的平行线交y轴于点B(0,3).过点A(5,0)的直线y=kx+b与y轴于点C,且BD=OC,tan∠OAC=
.![]()
(1)求反比例函数y=
和直线y=kx+b的解析式;
(2)连接CD,试判断线段AC与线段CD的关系,并说明理由;
(3)点E为x轴上点A右侧的一点,且AE=OC,连接BE交直线CA与点M,求∠BMC的度数.
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【题目】数轴上有A,B,C,D四个点,它们与原点的距离分别为1,2,3,4个单位长度,且点A,C在原点左边,点B,D在原点右边.
(1)请写出点A,B,C,D分别表示的数;
(2)比较这四个数的大小,并用“>”连接.
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