【题目】如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸l1的两棵古树A、B之间的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点，测得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之间的距离为50m，则古树A、B之间的距离为m．

【题目】如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=3，则小正方形的边长为何？（ ）
A.
B.
C.5
D.6

【题目】如图，正方形ABCD的边长为3，将等腰直角三角板的45°角的顶点放在点B处，直角顶点F在CD的延长线上，BF与AD交于点G，斜边与CD交于点E,若CE=1，则DG的长为( )

A. B. C. D. 3

【题目】如图，直角三角形ABC有一外接圆，其中∠B=90°，AB＞BC，今欲在 上找一点P，使得 = ，以下是甲、乙两人的作法： 甲：⑴取AB中点D
⑵过D作直线AC的平行线，交 于P，则P即为所求
乙：⑴取AC中点E
⑵过E作直线AB的平行线，交 于P，则P即为所求
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ ）

A.两人皆正确
B.两人皆错误
C.甲正确，乙错误C
D.甲错误，乙正确

(1)旋转中心是哪一点？

(2)旋转了多少度？

(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M到了什么位置？

（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；

（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．

则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）
A.9.70，9.60
B.9.60，9.60
C.9.60，9.70
D.9.65，9.60

【题目】如图，一个Rt△DEF直角边DE落在AB上，过A点作射线AC与斜边EF平行，已知AB=12，DE=4，DF=3，点P从A点出发，沿射线AC方向以每秒2个单位的速度运动，Q为AP中点，设运动时间为t秒（t＞0）
（1）若点D与点B重合，当t=5时，连接QE，PF，此时△AQE为三角形、四边形QEFP为形；
（2）如图②，若在点P运动时，Rt△DEF同时沿着BA方向以每秒1个单位的速度运动，当D点到A点时，两个运动都停止． ①如图①，若M为EF中点，当D、M、Q三点在同一直线上时，求t的值；
②在运动过程中，以点Q为圆心的圆与Rt△DEF两个直角边所在直线都相切时，求运动时间t．

【题目】（8分）如图所示，在四边形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四边形ABCD的面积.

【题目】抛物线C1：y=a（x+1）（x﹣3a）（a＞0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3）
（1）求抛物线C1的解析式及A，B点坐标；
（2）求抛物线C1的顶点坐标；
（3）将抛物线C1向上平移3个单位长度，再向左平移n（n＞0）个单位长度，得到抛物线C2 ， 若抛物线C2的顶点在△ABC内，求n的取值范围． （在所给坐标系中画出草图C1）