【题目】如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C．
（1）尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于O，交AE于D，（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求证：AD=BC．

A. B. C. D.

【题目】如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5 cm，且tan∠EFC= ，则矩形ABCD的周长是 ．

【题目】如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE=c，这时我们把关于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.

请解决下列问题：

写出一个“勾系一元二次方程”；

求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有实数根；

若x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是，求△ABC面积.

（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；

（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；

（3）如图3，A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC．

（1）有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）若x1，x2是方程的两根且x12+x22=6，求m值．

【题目】如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，过点P作PD⊥AB于点D，设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

A. 九（3）班外出的学生共有42人

B. 九（3）班外出步行的学生有8人

C. 在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82°

D. 如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人

【题目】某公司在抗震救灾期间承担40 000顶救灾帐篷的生产任务，分为A、B、C、D四种型号，它们的数量百分比和每天单独生产各种型号帐篷的数量如图所示：

根据以上信息，下列判断错误的是（ ）

A. 其中的D型帐篷占帐篷总数的10%

B. 单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍

C. 单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等

D. 单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的2倍

【题目】已知抛物线y= x2+1（如图所示）．

（1）填空：抛物线的顶点坐标是（ ， ），对称轴是；
（2）已知y轴上一点A（0，2），点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，点M在直线AP上．在平面内是否存在点N，使四边形OAMN为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．