（1）如图甲，∵∠　 　=∠　 　（已知）；

∴AB∥CD（　 　）

（2）如图乙，已知直线a∥b，∠3=80°，求∠1，∠2的度数．

解：∵a∥b，（　 　）

∴∠1=∠4（　 　）

又∵∠3=∠4（　 　）

∠3=80°（已知）

∴∠1=（　 　）（等量代换）

又∵∠2+∠3=180°

∴∠2=（　 　）（等式的性质）

（1）请在图中画出△AEF．

（2）请在x轴上找一个点P，使PA+PE的值最小，并直接写出P点的坐标为 ．

【题目】如图，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC．AD是⊙O的直径，切线DE与AC的延长线相交于点E．
（1）求证：DE∥BC；
（2）若DF=n，∠BAC=2a，写出求CE长的思路．

（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？

（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？

A. △AFD≌△DCE B. AF=AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF

【题目】如图(1)我们知道等腰直角三角形的三边的比AC:BC:AB=1:1： ，含有30度的直角三角形的三边之比AC:BC:AB=1∶∶2.如图(2)，分别取反比例函数， 图象的一支，Rt△AOB中，OA⊥OB，OA=OB=2，AB交y轴于C，∠AOC=60°，点A,点B分别在这两个图像上。

（1）填空: K1=-__________，K2=______________.

（2）将△AOC沿y轴折叠得△DOC，如图所示。

①试判断D点是否存在的图象上，并说明理由．

②在y轴上找一点N，使得|BN-DN|的值最大，求出点N的坐标。

③连接BD，求S四边形OCBD．

（3）将Rt△AOB绕着原点顺时针旋转一周，速度是5°/秒。问：经过多少秒，直线AB与图中分支的对称轴或者与图中分支的对称轴平行。直接写出结果。

（1）求证：∠CBE=∠BAE；

（2）求证：PG=PB；

（3）若AB=，BC=3，求出BG的长．

（1）求第一次购进该纪念品的进价是多少元？

（2）若该纪念品的两次售价均为9元/个，两次所购纪念品全部售完后，求该商铺两次共盈利多少元？

（1）若将其中一张矩形纸片ABCD沿着BD折叠，点A落在点E处（如图1），设DE与BC相交于点F，求BF的长；

（2）若将这两张矩形纸片交叉叠放（如图2），判断四边形MNPQ的形状，并证明．四边形MNPQ的最大面积是_________.（直接写出结果）