【题目】如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的动点（不含端点），且EG、FH均过正方形的中心O．

（1）填空：OHOF （“＞”、“＜”、“=”）；
（2）当四边形EFGH为矩形时，请问线段AE与AH应满足什么数量关系；
（3）当四边形EFGH为正方形时，AO与EH交于点P，求OP2+PHPE的最小值．

【题目】龙梅和玉荣是草原上的好朋友，可是有一次经过一场争吵之后，两人不欢而散，龙梅的速度是米/秒，4分钟后她停了下来，觉得有点后悔了，玉荣走的方向好像是和龙梅成直角，她的速度是米/秒，如果她和龙梅同时停下来，而这时候她俩正好相距200米，那么她走的方向是否成直角？如果她们现在想讲和，那么原来的速度相向而行，多长时间后能相遇？.

A. 若∠C=∠A–∠B，则△ABC为直角三角形

B. 若a∶b∶c=2∶2∶2，则△ABC为直角三角形

C. 若a=c，b=c，则△ABC为直角三角形

D. 若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则△ABC为直角三角形

（1）求证：EO=FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

（1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）

（2）如图（2），绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）

【题目】如图，直线y=x+n与x轴交于点A，与y轴交于点B（点A与点B不重合），抛物线y=﹣ x2﹣2x+c经过点A、B，抛物线的顶点为C．

（1）∠BAO=°；
（2）求tan∠CAB的值；
（3）在抛物线上是否存在点P，能够使∠PCA=∠BAC？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

求证：四边形AFCE是菱形．

（1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表：

（2）根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系为 ；

（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系可知这个平面图有 条边．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点F，交AB的延长线于点E．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）当BD=3，DF= 时，求直径AB．

【题目】在一条笔直的公路上有A、B两地，甲从A地去B地，乙从B地去A地然后立即原路返回B地，返回时的速度是原来的2倍，如图是甲、乙两人离B地的距离y（千米）和时间x（小时）之间的函数图象．
请根据图象回答下列问题：
（1）A、B两地的距离是千米，a=；
（2）求P的坐标，并解释它的实际意义；
（3）请直接写出当x取何值时，甲乙两人相距15千米．