【题目】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索：

设a＋b＝(m＋n)2(其中a、b、m、n均为正整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，

∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把a＋b的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝ , b＝ .

（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： + = ( + )2；(答案不唯一)

（3）若a＋4＝(m＋n)2 ,且a、m、n均为正整数,求a的值．

【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2 ， 并直接写出点B2、C2的坐标．

【题目】已知a，b，c满足(a－)2＋＋＝0.

(1)求a，b，c的值．

(2)以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成，求出该三角形的周长；若不能，请说明理由．

【题目】如图，在生产图纸上通常用Φ300表示轴的加工要求，这里Φ300表示直径是300 mm，＋0.2和－0.5是指直径在(300－0.5)mm到(300＋0.2)mm之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是Φ45，请检验直径为44.97 mm和45.04 mm的两根轴是不是合格产品．

（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律．

（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．

(1)如图1，当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？

(2)如图2，当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？

(3)当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD时，则∠BOC是多少度？

(1)若AB=18cm,求DE的长;(2)若CE=5cm,求DB的长.

【题目】综合题
（1）用适当的方法解方程：
①（x﹣2）2=2x﹣4
②x2﹣2x﹣8=0．
（2）先化简，再求值： ÷（ ﹣a+1），其中a是方程x2﹣x=6的根．

题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC的度数．

解：根据题意可画出图，

∵∠AOC=∠BOA－∠BOC

=70°－15°

=55°，

∴∠AOC=55°．

若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的的错误指出，并给出你认为正确的解法．