（1）求证：四边形BCED是平行四边形；

（2）已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．

【题目】如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．

（1）如图1，求证：AE=DF；
（2）如图2，若AB=2，过点M作 MG⊥EF交线段BC于点G，判断△GEF的形状，并说明理由；
（3）如图3，若AB= ，过点M作 MG⊥EF交线段BC的延长线于点G．
①直接写出线段AE长度的取值范围；
②判断△GEF的形状，并说明理由．

【题目】如图，四边形ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使A、B、C、D四个点重合于图中的点P，正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒．

（1）若折叠后长方体底面正方形的面积为1250cm2 ， 求长方体包装盒的高；
（2）设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为x（cm），长方体的侧面积为S（cm2），求S与x的函数关系式，并求x为何值时，S的值最大．

【题目】如图，实线部分为某月牙形公园的轮廓示意图，它可看作是由⊙P上的一段优弧和⊙Q上的一段劣弧围成，⊙P与⊙Q的半径都是2km，点P在⊙Q上．

（1）求月牙形公园的面积；
（2）现要在公园内建一块顶点都在⊙P上的直角三角形场地ABC，其中∠C=90°，求场地的最大面积．

解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；

（2）C组学生的频率为 ，在扇形统计图中D组的圆心角是 度；

（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

（1）在第二象限内的格点上画一点C， 使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形， 且腰长是无理数， 则C点坐标是____________，△ABC的面积是_____________________．

（2）画出△ABC，以点C为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C，连结AB′和A′B， 则四边形AB A′B′的形状是何特殊四边形？___________________．

（3）在坐标轴上是否存在P点，使得△PAB与△CAB的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标（写出一种情况即可）___________________．

(1)本次调查的样本容量为________.

(2)在表中,m=_______,n=_________.

(3)补全频数颁分布直方图；

(4)如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀,本次竞赛中笔试成绩为优秀的大约有多少名学生?

【题目】(1计算:；

(2)解不等式组

请结合题意填空,完成本题的解答:

解不等式(1),得______________.

解不等式(2),得_______________.

把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来

∴原不等式组的解集为_________________.

A. 在袋中放入1个白球 B. 在袋中放入1个白球、2个红球

C. 在袋中取出1个红球 D. 在袋中放入2个白球、1个红球

A. 两条对角线相等的四边形是矩形；

B. 有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形；

C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

D. 依次连结四边形各边的中点，所得四边形是菱形．