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【题目】如图,在△OAB中,O为坐标原点,横、纵轴的单位长度相同,A、B的坐标分别为(8,6),(16,0),点P沿OA边从点O开始向终点A运动,速度每秒1个单位,点Q沿BO边从B点开始向终点O运动,速度每秒2个单位,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动。求:
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(1)几秒时PQ∥AB.
(2)设△OPQ的面积为y,求y与t的函数关系式.
(3)△OPQ与△OAB能否相似?若能,求出点P的坐标,若不能,试说明理由.
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【题目】已知,A,B在数轴上对应的数分别用a,b表示,且(
ab+100)2+|a﹣20|=0,P是数轴上的一个动点.
(1)在数轴上标出A、B的位置,并求出A、B之间的距离.
(2)已知线段OB上有点C且|BC|=6,当数轴上有点P满足PB=2PC时,求P点对应的数.
(3)动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度,….点P能移动到与A或B重合的位置吗?若都不能,请直接回答.若能,请直接指出,第几次移动与哪一点重合?
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【题目】如图,铁路上A,B两点相距25km,C,D为两庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等.问:
(1)在离A站多少km处?
(2)判定三角形DEC的形状.
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【题目】把下列各数填在相应的集合内:
100,﹣0.82,﹣30
,3.14,﹣2,0,﹣2011,﹣3.1
,
,﹣
,2.010010001…,
正分数集合:{ …}
整数集合:{ …}
负有理数集合:{ …}
非正整数集合;{ …}
无理数集合:{ …}.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为8,在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5,则四边形EFGH的面积是( )
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A. 30 B. 34 C. 36 D. 40
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,∠B=60°,G是CD的中点,E是边AD上的动点,EG的延长线与BC的延长线交于点F.
(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;
(2)① 当AE= 时,四边形CEDF是矩形;
② 当AE= 时,四边形CEDF是菱形.
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【题目】东门天虹商场购进一批“童乐”牌玩具,每件成本价30元,每件玩具销售单价x(元)与每天的销售量y(件)的关系如下表:
x(元) | … | 35 | 40 | 45 | 50 | … |
y(件) | … | 750 | 700 | 650 | 600 | … |
若每天的销售量y(件)是销售单价x(元)的一次函数
(1)求y与x的函数关系式;
(2)设东门天虹商场销售“童乐”牌儿童玩具每天获得的利润为w(元),当销售单价x为何值时,每天可获得最大利润?此时最大利润是多少?
(3)若东门天虹商场销售“童乐”牌玩具每天获得的利润最多不超过15000元,最低不低于12000元,那么商场该如何确定“童乐”牌玩具的销售单价的波动范围?请你直接给出销售单价x的范围.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=5,点E
为DC边上一个动点,把△ADE沿AE折叠,点D的对应点D’落在矩形ABCD的对称轴上时,DE的长为____________.
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