【题目】已知,A,B在数轴上对应的数分别用a,b表示,且(ab+100)2+|a﹣20|=0,P是数轴上的一个动点.
(1)在数轴上标出A、B的位置,并求出A、B之间的距离.
(2)已知线段OB上有点C且|BC|=6,当数轴上有点P满足PB=2PC时,求P点对应的数.
(3)动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度,….点P能移动到与A或B重合的位置吗?若都不能,请直接回答.若能,请直接指出,第几次移动与哪一点重合?
【答案】(1)30;(2)P点对应的数为﹣6或2;(3)见解析
【解析】试题分析:(1)先根据非负数的性质求出a,b的值,在数轴上表示出A、B的位置,根据数轴上两点间的距离公式,求出A、B之间的距离即可;
(2)设P点对应的数为x,当P点满足PB=2PC时,分三种情况讨论,根据PB=2PC求出x的值即可;
(3)根据第一次点P表示﹣1,第二次点P表示2,点P表示的数依次为﹣3,4,﹣5,6…,找出规律即可得出结论.
试题解析:解:(1)∵(ab+100)2+|a﹣20|=0,∴ab+100=0,a﹣20=0,∴a=20,b=﹣10,∴AB=20﹣(﹣10)=30,数轴上标出A、B得:
(2)∵|BC|=6且C在线段OB上,∴xC﹣(﹣10)=6,∴xC=﹣4.∵PB=2PC,当P在点B左侧时PB<PC,此种情况不成立,当P在线段BC上时,xP﹣xB=2(xc﹣xp),∴xp+10=2(﹣4﹣xp),解得:xp=﹣6;
当P在点C右侧时,xp﹣xB=2(xp﹣xc),xp+10=2xp+8,xp=2.
综上所述P点对应的数为﹣6或2.
(3)第一次点P表示﹣1,第二次点P表示2,依次﹣3,4,﹣5,6…
则第n次为(﹣1)nn,点A表示20,则第20次P与A重合;
点B表示﹣10,点P与点B不重合.
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【题目】如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1;
(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△A1B2C2;
(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长.
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【题目】在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如:
|6+7|=6+7;|6-7|=7-6;|7-6|=7-6;|-6-7|=6+7;
根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式:
(1)|7-21|=_________;
(2)|-+0.8|=____________;
(3)||=__________;
(4)用合理的方法计算:||+||-|-|-×|-|+.
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3 , …组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2015秒时,点P的坐标是( )
A.(2014,0)
B.(2015,﹣1)
C.(2015,1)
D.(2016,0)
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【题目】点A1、A2、A3、…、An(n为正整数)都在数轴上.点A2在点A1的左边,且A1A2=1;点A3在点A2的右边,且A2A3=2;点A4在点A3的左边,且A3A4=3;…,点A2018在点A2017的左边,且A2017A2018=2017,若点A2018所表示的数为2018,则点A1所表示的数为_____.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CD⊥AB于点E
(1)求证:△ACE∽△CBE;
(2)若AB=8,设OE=x(0<x<4),CE2=y,请求出y关于x的函数解析式.
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【题目】等边在数轴上的位置如图所示,点A、C对应的数分别为0和,若绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为1,则连续翻转2012次后,点B( )
A. 不对应任何数 B. 对应的数是2010
C. 对应的数是2011 D. 对应的数是2012
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