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【题目】如图,先找到长方形纸的宽DC的中点E,将∠C过E点折起任意一个角,折痕是EF,再将∠D过E点折起,使D′E和C′E重合,折痕是GE,请探索下列问题:
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(1)∠FEC′和∠GED′互为余角吗?为什么?
(2)∠GEF是直角吗?为什么?
(3)在上述折纸图形中,还有哪些互为余角?哪些互为补角?(各写出两对即可)
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【题目】如图,O是直线AB上的一点,OC为任一射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
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(1)指出图中∠AOD的补角和∠BOE的补角;
(2)若∠BOC=68°,求∠COD和∠EOC的度数;
(3)∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系?
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【题目】为了解我县1800名初中毕业生参加云南省数学学业水平考试的成绩情况(得分取整数),我们随机抽取了部分学生的数学成绩,将其等级情况制成不完整的统计表如下:
等级 | A级(优秀) | B级(良好) | C级(及格) | D级(不及格) |
人数 | 22 | 28 | 18 |
根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)若抽取的学生的数学成绩的及格率(C级及其以上为及格)为77.5%,则抽取的学生数是多少人?其中成绩为C级的学生有多少人?
(2)求出D级学生的人数在扇形统计图中的圆心角.
(3)请你估计全县数学成绩为A级的学生总人数.![]()
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【题目】如图所示: (1)按下列语句画出图形:
①延长AC到D,使CD=AC;②反向延长CB到E,使CE=BC;③连接DE.
(2)度量其中的线段和角,你有什么发现?
(3)试判断图中两个三角形的面积是否相等.
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【题目】如图,已知一次函数y =-x+7与正比例函数y=
x的图象交于点A,且与x轴交于点B.
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(1)求点A和点B的坐标;
(2)过点A作AC⊥y轴于点C,过点B作直线l∥y轴.动点P从点O出发,以每秒1个单位长的速度,沿O—C—A的路线向点A运动;同时直线l从点B出发,以相同速度向左平移,在平移过程中,直线l交x轴于点R,交线段BA或线段AO于点Q.当点P到达点A时,点P和直线l都停止运动.在运动过程中,设动点P运动的时间为t秒.
①当t为何值时,以A、P、R为顶点的三角形的面积为8?
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点.例如,对于函数y=x-1,令y=0可得x=1,我们就说1是函数y=x-1的零点.
已知y=x2-2mx-2(m+3)(m为常数).
(1)当m=0时,求该函数的零点;
(2)证明:无论m取何值,该函数总有两个零点;
(3)设函数的两个零点分别为x1和x2,且
,此时函数图象与x轴的交点分别为A,B(点A在点B左侧),点M在直线y=x-10上,当MA+MB最小时,求直线AM的函数表达式.
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【题目】读题画图计算并作答
画线段AB=3 cm,在线段AB上取一点K,使AK=BK,在线段AB的延长线上取一点C,使AC=3BC,在线段BA的延长线取一点D,使AD=
AB.
(1)求线段BC、DC的长?
(2)点K是哪些线段的中点?
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【题目】如图,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°,如旗杆与教学楼的水平距离CD为9m,则旗杆的高度是多少?(结果保留根号)![]()
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【题目】如图,O是直线AB上一点,OC为任意一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
(1)OD与OE的位置关系是______;(2)∠EOC的余角是_______ .
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