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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点P是AB边上一点(不与A,B重合),连接CP,过点P作PQ⊥CP交AD于点Q,连接CQ。取CQ的中点M,连接MD,MP,若MD⊥MP,则AQ的长________。
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【题目】如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=70°,∠C=40°,过点D作DE∥AB交BC于点E,若AD=3,BC=10,则CD的长是________。
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的交点坐标为A(m,2).
(1)求m的值和一次函数的解析式;
(2)设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B,求△AOB的面积;
(3)直接写出使函数y=kx﹣k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是边BC,AB上的中点,连接DE并延长至点F,使EF=2DF,连接CE、AF.
(1)证明:AF=CE;
(2)当∠B=30°时,试判断四边形ACEF的形状并说明理由.
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过A(3,0),B(4,1)两点,且与y轴交于点C.![]()
(1)求抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)的函数关系式及点C的坐标;
(2)如图(1),连接AB,在题(1)中的抛物线上是否存在点P,使△PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图(2),连接AC,E为线段AC上任意一点(不与A、C重合)经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F,当△OEF的面积取得最小值时,求点E的坐标.![]()
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【题目】已知:O是直线AB上的一点,
是直角,OE平分
.
(1)如图1.若
.求
的度数;
(2)在图1中,
,直接写出
的度数(用含a的代数式表示);
(3)将图1中的
绕顶点O顺时针旋转至图2的位置,探究
和
的度数之间的关系.写出你的结论,并说明理由.
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【题目】已知a、b、c满足|a﹣
|+
+(c﹣4
)2=0.
(1)求a、b、c的值;
(2)判断以a、b、c为边能否构成三角形?若能构成三角形,此三角形是什么形状?并求出三角形的面积;若不能,请说明理由.
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【题目】近两年,国际市场黄金价格涨幅较大,中国交通银行推出“沃德金”的理财产品,即以黄金为投资产品,投资者从黄金价格的上涨中赚取利润.上周五黄金的收盘价为285元/克,下表是本周星期一至星期五黄金价格的变化情况.(注:星期一至星期五开市,星期六.星期日休市)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
收盘价的变化(与前一天收盘价比较) | +7 | +5 |
|
| +8 |
问:(1)本周星期三黄金的收盘价是多少?
(2)本周黄金收盘时的最高价.最低价分别是多少?
(3)上周,小王以周五的收盘价285元/克买入黄金1000克,已知买入与卖出时均需支付成交金额的千分之五的交易费,卖出黄金时需支付成交金额的千分之三的印花税.本周,小王以周五的收盘价全部卖出黄金1000克,他的收益情况如何?
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