【题目】如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和是 ．

【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（ ）

A.一直增大
B.一直减小
C.先减小后增大
D.先增大后减少

【题目】在四边形中，，，，，是上一点，是延长线上一点，且．

（1）在图1中，求证：．

（2）在图1中，若点在上且，试猜想、、之间的数量关系并证明．

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验知识，完成下题：如图2，在四边形中，，，在上，，且，若，求的长．

（1）当PN∥BC时，∠ACP=_____度．

（2）在点P滑动的过程中，当AP长度为多少时，△ADP与△BPC全等．

（3）在点P的滑动过程中，△PCD的形状可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；若可以，请求出夹角α的大小．

如图是一个小区平面示意图，矩形ABEF为一新建小区，直线MN为高铁轨道，C、D是直线MN上的两点，点C、A、B在一直线上，且DA⊥CA，∠ACD=30°．小王看中了①号楼A单元的一套住宅，与售楼人员的对话如下：

（1）小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你通过计算用所学的数学知识说明理由．

（2）若一列长度为228米的高铁以70米/秒的速度通过时，则A单元用户受到影响时间有多长？（ 温馨提示：≈1.4，≈1.7，≈6.1）

（1）证明：AD垂直平分CE；

（2）若∠BCE=40°，求∠EHD的度数．

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=（m﹣1）x2﹣（3m﹣4）x﹣3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是经过（1，0）且与y轴平行的直线，点P是抛物线上的一点，点Q是y轴上一点；

（1）求抛物线的函数关系式；
（2）若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；
（3）若tan∠PCB= ，求点P的坐标．

（1）判断下列事件中，哪些是确定事件，哪些是不确定事件？

①丙抢到金额为1元的红包；

②乙抢到金额为4元的红包

③甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多；

（2）记金额最多、居中、最少的红包分别为A，B，C．

①求出甲抢到红包A的概率；

②若甲没抢到红包A，则乙能抢到红包A的概率又是多少？

(1)求证：四边形AEBD是矩形；

(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？并说明理由．

【题目】已知直线y=﹣ x+1与x轴、y轴分别交于B点、A点，直线y=2x﹣2与x轴、y轴分别交于D点、E点，两条直线交于点C；

（1）求A、B、C、D、E的坐标；
（2）请用相似三角形的相关知识证明：AB⊥DE；
（3）求△CBD的外接圆的半径．